Roboguru

6. Diketahu matriks , , dan , nilai dari adalah...

Pertanyaan

6. Diketahu matriks A equals open square brackets table row 3 cell negative 4 end cell row 2 1 end table close square bracketsB equals open square brackets table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close square brackets, dan C equals open square brackets table row 5 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close square brackets, nilai dari 2 A minus B plus 3 C adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai dari 2 A minus B plus 3 C, maka kita bisa langsung mengoperasikan bentuk matriks tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A minus B plus 3 C end cell equals cell 2 open square brackets table row 3 cell negative 4 end cell row 2 1 end table close square brackets minus open square brackets table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close square brackets plus 3 open square brackets table row 5 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 cell negative 8 end cell row 4 2 end table close square brackets minus open square brackets table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close square brackets plus open square brackets table row 15 cell negative 12 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 24 cell negative 18 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets end cell end table 

Jadi, nilai dari 2 A minus B plus 3 C adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row 24 cell negative 18 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell end table close square brackets end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Given  and . Solve for  the matrix equation: .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 2 3 row 0 2 4 row 1 3 5 end table close parentheses end style
begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 0 row 0 cell negative 2 end cell 1 row 0 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses end style

Ditanya:

Matriks X.

Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k.

Matriks X dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight X plus 3 straight A space end cell equals cell 4 straight X minus 3 straight B end cell row cell 2 straight X minus 4 straight X end cell equals cell negative 3 straight A minus 3 straight B end cell row cell negative 2 straight X end cell equals cell negative 3 straight A minus 3 straight B end cell row cell negative 2 straight X end cell equals cell negative 3 open parentheses table row 1 2 3 row 0 2 4 row 1 3 5 end table close parentheses minus 3 open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 0 row 0 cell negative 2 end cell 1 row 0 0 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell negative 2 straight X end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell row 0 cell negative 6 end cell cell negative 12 end cell row cell negative 3 end cell cell negative 9 end cell cell negative 15 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 0 row 0 cell negative 6 end cell 3 row 0 0 cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell row cell negative 2 straight X end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell row 0 0 cell negative 15 end cell row cell negative 3 end cell cell negative 9 end cell 6 end table close parentheses end cell row straight X equals cell negative 1 half open parentheses table row 0 cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell row 0 0 cell negative 15 end cell row cell negative 3 end cell cell negative 9 end cell 6 end table close parentheses end cell row straight X equals cell open parentheses table row 0 3 cell 9 over 2 end cell row 0 0 cell 15 over 2 end cell row cell 3 over 2 end cell cell 9 over 2 end cell 3 end table close parentheses end cell end table

Jadi, matriks X adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 3 cell 9 over 2 end cell row 0 0 cell 15 over 2 end cell row cell 3 over 2 end cell cell 9 over 2 end cell 3 end table close parentheses end cell end table

0

Roboguru

Diketahui  matriks berordo sama. Selesaikan  dalam dari setiap persamaan berikut. a.

Pembahasan Soal:

Dua buah matriks hanya dapat dijumlahkan apabila kedua matriks itu berordo sama.

Diketahui pers.  begin mathsize 14px style 3 X minus 2 A plus B plus 4 C equals A minus B plus 2 C plus 2 X end style,

sehingga matriks begin mathsize 14px style X end style dalam begin mathsize 14px style A comma space B comma space dan space C end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 X minus 2 A plus B plus 4 C end cell equals cell A minus B plus 2 C plus 2 X end cell row cell 3 X minus 2 A plus B plus 4 C minus 2 X end cell equals cell A minus B plus 2 C plus 2 X minus 2 X end cell row cell X minus 2 A plus B plus 4 C end cell equals cell A minus B plus 2 C end cell row cell X minus 2 A plus B plus 4 C minus 4 C end cell equals cell A minus B plus 2 C minus 4 C end cell row cell X minus 2 A plus B end cell equals cell A minus B minus 2 C end cell row cell X minus 2 A plus B minus B end cell equals cell A minus B minus 2 C minus B end cell row cell X minus 2 A end cell equals cell A minus 2 B minus 2 C end cell row cell X minus 2 A plus 2 A end cell equals cell A minus 2 B minus 2 C plus 2 A end cell row X equals cell 3 A minus 2 B minus 2 C end cell end table 

Jadi, matriks begin mathsize 14px style X end style dalam begin mathsize 14px style A comma space B comma space dan space C end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank X end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank C end table.

0

Roboguru

Diketahui , , dan , maka

Pembahasan Soal:

Pada perkalian matriks skalar, elemen-elemen matriks dikalikan dengan bilangan skalarnya, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 M end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 1 row 1 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 2 row 2 4 end table close parentheses end cell end table

Ingat bahwa, dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi apabila memiliki ukuran atau ordo yang sama.

Perhatikan bahwa matriks K L dan 2M memiliki ordo 2 cross times 2, dengan menjumlahakan elemen-elemen yang seletak maka didapatkan

K+L2M===(4102)+(1310)(6224)(4+161+320122+04)(1232)

Dengan demikian, nilai dari K plus L minus 2 M adalah (1232).

0

Roboguru

Diketahui matriks , , dan . Matriks  adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui matriks C equals open square brackets table row cell negative 2 end cell 3 row 1 5 end table close square bracketsD equals open square brackets table row 4 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 1 end cell end table close square brackets, dan E equals open square brackets table row 6 4 row 3 cell negative 1 end cell end table close square brackets. Matriks 3 C plus 2 D minus 2 E sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 C plus 2 D minus 2 E end cell row blank equals cell 3 open square brackets table row cell negative 2 end cell 3 row 1 5 end table close square brackets plus 2 open square brackets table row 4 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 1 end cell end table close square brackets minus 2 open square brackets table row 6 4 row 3 cell negative 1 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 3 times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell 3 times 3 end cell row cell 3 times 1 end cell cell 3 times 5 end cell end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 times 4 end cell cell 2 times open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell 2 times 3 end cell cell 2 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close square brackets minus open square brackets table row cell 2 times 6 end cell cell 2 times 4 end cell row cell 2 times 3 end cell cell 2 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 6 end cell 9 row 3 15 end table close square brackets plus open square brackets table row 8 cell negative 4 end cell row 6 cell negative 2 end cell end table close square brackets minus open square brackets table row 12 8 row 6 cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 6 plus 8 minus 12 end cell cell 9 minus 4 minus 8 end cell row cell 3 plus 6 minus 6 end cell cell 15 minus 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 10 end cell cell negative 3 end cell row 3 15 end table close square brackets end cell end table


Dengan demikian, matriks 3 C plus 2 D minus 2 E adalah open square brackets table row cell negative 10 end cell cell negative 3 end cell row 3 15 end table close square brackets.

0

Roboguru

Diketahui , , dan . Tentukan hasil dari: b.

Pembahasan Soal:

Jumlah atau selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan atau hasil pengurangan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus k end cell cell b plus-or-minus l end cell row cell c plus-or-minus m end cell cell d plus-or-minus n end cell end table close parentheses  

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis A minus B plus 2 C right parenthesis plus B minus 3 C end cell equals cell 3 A minus 3 B plus 6 C plus B minus 3 C end cell row blank equals cell 3 A minus 2 B plus 3 C end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row 0 2 row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 4 0 row 5 1 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 3 2 row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 6 row cell negative 6 end cell 9 end table close parentheses minus open parentheses table row 8 0 row 10 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 9 6 row cell negative 3 end cell 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 minus 8 plus 9 end cell cell 6 minus 0 plus 6 end cell row cell negative 6 minus 10 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell 9 minus 2 plus 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 12 row cell negative 19 end cell 16 end table close parentheses end cell end table end style    

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style 3 left parenthesis A minus B plus 2 C right parenthesis plus B minus 3 C end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 12 row cell negative 19 end cell 16 end table close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved