Roboguru

30. Perhatikan gambar berikut ini    Persamaan g...

30. Perhatikan gambar berikut ini

  

Persamaan garis hasil transformasi straight R open square brackets 0 comma 180 degree close square brackets dilanjutkan dengan pencerminan y equals negative x terhadap garis AB adalah...space 

  1. y equals 2 x plus 4 

  2. y equals 2 x minus 4 

  3. y equals negative 2 x plus 4 

  4. y equals negative 2 x minus 4 

Jawaban:

Persamaan garis AB yang dilalui oleh dua titik (0,2) dan (4,4) yaitu:

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction fraction numerator y minus 2 over denominator 4 minus 2 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction equals x over 4 2 x equals 4 left parenthesis y minus 2 right parenthesis 2 x equals 4 y minus 8 4 y equals 2 x plus 8 y equals 1 half x plus 2 

selanjutnya garis tersebut di rotasikan dengan straight R open square brackets 0 comma theta close square brackets equals open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses dimana straight R open square brackets 0 comma 180 degree close square brackets equals open parentheses table row cell cos space 180 degree end cell cell negative sin space 180 degree space end cell row cell sin space 180 degree end cell cell cos space 180 degree end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses dan kemudian dicerminkan terhadap  y equals negative x dimana bentuk matriksnya adalah open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses. Perhatikan penghitungan berikut!

 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row y row x end table close parentheses sehingga comma x apostrophe equals y space dan space y equals x apostrophe maka comma y equals 1 half x plus 2 x apostrophe equals 1 half y apostrophe plus 2 x apostrophe minus 2 equals 1 half y apostrophe 2 x apostrophe minus 4 equals y apostrophe Jadi comma space y equals 2 x minus 4 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved