Pertanyaan

29. Interval nilai x yang memenuhi agar fungsi f ( x ) = 5 x 2 − x + 5 di atas grafik fungsi g ( x ) = ( 5 1 ) − x − 8 adalah ....

29. Interval nilai x yang memenuhi agar fungsi $f (x) = 5^{x^{2} - x + 5}$ di atas grafik fungsi $g (x) = (\frac{1}{5})^{- x - 8}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Syarat agar fungsi berada di atas fungsi adalah . Sehingga diperoleh: Pada pertidaksamaan eksponen tersebutberlaku: Jika , maka: , untuk a > 1. , untuk0 < a < 1. Dari bentuk pertidaksamaan diatas diketahui a = 5, sehingga dapat dituliskan: Pembuat nol: Uji titik x = 0 → ( 0 − 3 ) ( 0 + 1 ) = − 3 ( negatif ) x = − 2 → (( − 2 ) − 3 ) (( − 2 ) + 1 ) = 5 ( positif ) x = 4 → ( 4 − 3 ) ( 4 + 1 ) = 5 ( positif ) Perhatikan garis bilangan berikut: Dengan demikian, berdasarkan garis bilangan di atas interval nilai x adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Syarat agar fungsi f open parentheses x close parentheses berada di atas fungsi g open parentheses x close parentheses adalah . Sehingga diperoleh:

Pada pertidaksamaan eksponen tersebut berlaku:

Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent , maka:

, untuk a > 1.
, untuk 0 < a < 1.

Dari bentuk pertidaksamaan diatas diketahui a = 5, sehingga dapat dituliskan:

Pembuat nol:

table row cell x minus 3 equals 0 end cell cell space atau space end cell cell x plus 1 equals 0 end cell row cell x equals 3 end cell blank cell x equals negative 1 end cell end table

Uji titik

$x = 0 \to (0 - 3) (0 + 1) = - 3 (negatif) x = - 2 \to ((- 2) - 3) ((- 2) + 1) = 5 (positif) x = 4 \to (4 - 3) (4 + 1) = 5 (positif)$