Roboguru
SD

25. Pada peluncuran sebuah roket, tinggi h meter roket setelah t detik diluncurkan dinyatakan dengan h=xt−yt2. Tinggi roket setelah 2 detik adalah 40 meter dan tinggi setelah 3 detik adalah 45 meter. Tentukan: a. Nilai x dan y, b. tinggi roket setelah 5 detik.

Pertanyaan


25. Pada peluncuran sebuah roket, tinggi h meter roket setelah t detik diluncurkan dinyatakan dengan h equals x t minus y t squared. Tinggi roket setelah 2 detik adalah 40 meter dan tinggi setelah 3 detik adalah 45 meter.

Tentukan:

a. Nilai x dan y,

b. tinggi roket setelah 5 detik.

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi roket setelah 5 detik adalah 25 meter.

Pembahasan

Soal a.

Jika tinggi roket setelah 2 detik adalah 40 meter maka artinya nilai t = 2 dan h = 40, sehingga persamaan h equals x t minus y t squared menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell x t minus y t squared end cell row 40 equals cell 2 x minus open parentheses 2 close parentheses squared y end cell row 40 equals cell 2 x minus 4 y comma space kedua space ruas space dikali space 1 half end cell row 20 equals cell x minus 2 y end cell row cell x minus 2 y end cell equals 20 end table 

Jika tinggi roket setelah 3 detik adalah 45 meter maka artinya nilai t = 3 dan h = 45, sehingga persamaan h equals x t minus y t squared menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell x t minus y t squared end cell row 45 equals cell 3 x minus open parentheses 3 close parentheses squared y end cell row 45 equals cell 3 x minus 9 y comma space kedua space ruas space dikali space 1 third end cell row 15 equals cell x minus 3 y end cell row cell x minus 3 y end cell equals 15 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas dan mengeliminasi nilai x sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell x minus 2 y end cell equals 20 end table table row cell x minus 3 y end cell equals 15 end table horizontal line table row y equals 5 end table end stack space minus end cell end table 

Kemudian, substitusi nilai y = 5 ke salah satu persamaan yang diketahui untuk menentukan nilai x sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 20 row cell x minus 2 open parentheses 5 close parentheses end cell equals 20 row cell x minus 10 end cell equals 20 row x equals cell 20 plus 10 end cell row x equals 30 end table 

Dengan demikian, nilai x = 30 dan nilai y = 5.

Soal b. 

Dari penyelesaian di atas, substitusi nilai x = 30 dan nilai y = 5 pada persamaan h equals x t minus y t squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell x t minus y t squared end cell row h equals cell 30 t minus 5 t squared end cell end table 

Sehingga, tinggi roket setelah 5 detik dapat dicari dengan mengganti nilai t = 5, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 30 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell 30 open parentheses 5 close parentheses minus 5 open parentheses 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 150 minus 125 end cell row blank equals cell 25 space meter end cell end table 

Dengan demikian, tinggi roket setelah 5 detik adalah 25 meter.

592

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Dosan menjual buah melon dan papaya. Pelanggan pertama membeli 4 kg melon dan 6 kg papaya dengan harga Rp120.000,00, sedangkan pelanggan kedua membeli  melon dan 5 kg papaya dengan harga Rp140.000...

47

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia