Pertanyaan

23. Garis k dan l memiliki persamaan masing-masing 2 x + 4 y = − 4 dan 3 x − 2 y = 18 . Tentukan koordinat titik potong kedua garis tersebut!

23. Garis k dan l memiliki persamaan masing-masing $2 x + 4 y = - 4$ dan $3 x - 2 y = 18$ . Tentukan koordinat titik potong kedua garis tersebut!

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah .

koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong kedua garis tersebut sama artinya dengan kita mencari nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut. Langkah pertama, kita susun sistem persamaan sebagai berikut: Selanjutnya, kita eliminasi 4 y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 4 y memiliki tanda yang berlawanan, sehingga diperoleh: Untuk menentukan nilai y , substitusikan nilai x = 4 pada salah satu persamaan yang diketahui. Dengan demikian, koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah .

Untuk menentukan titik potong kedua garis tersebut sama artinya dengan kita mencari nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut.

Langkah pertama, kita susun sistem persamaan sebagai berikut:

Selanjutnya, kita eliminasi 4y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 4y memiliki tanda yang berlawanan, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 2 x plus 4 y equals negative 4 end cell row cell 6 x minus 4 y equals 36 space space minus end cell row cell 8 x equals 32 end cell row cell x equals 32 over 8 end cell row cell x equals 4 end cell end table end cell end table

Untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x = 4 pada salah satu persamaan yang diketahui.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 4 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 8 plus 4 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 4 minus 8 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table$

Dengan demikian, koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses .