Iklan

Iklan

Pertanyaan

22. Buktikan bahwa: a. sin 7 θ + sin 5 θ + sin 3 θ + sin θ = 4 cos θ cos 2 θ sin 4 θ

22. Buktikan bahwa:

a.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus dan cosinus berikut: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa:

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus dan cosinus berikut:

  • sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 
  • cos space x plus cos space y equals 2 space cos space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style sin space 7 theta plus sin space 5 theta plus sin space 3 theta plus sin space theta equals open parentheses sin space 7 theta plus sin space theta close parentheses plus open parentheses sin space 5 theta plus sin space 3 theta close parentheses equals open parentheses 2 space sin space 1 half open parentheses 7 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 7 theta minus theta close parentheses close parentheses plus open parentheses 2 space sin space 1 half open parentheses 5 theta plus 3 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 5 theta minus 3 theta close parentheses close parentheses equals open parentheses 2 space sin space 1 half open parentheses 8 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 6 theta close parentheses close parentheses plus open parentheses 2 space sin space 1 half open parentheses 8 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 theta close parentheses close parentheses equals 2 space sin space 4 theta space cos space 3 theta plus 2 space sin space 4 theta space cos space theta equals 2 space sin space 4 theta open parentheses cos space 3 theta plus cos space theta close parentheses equals 2 space sin space 4 theta open parentheses 2 space cos space 1 half open parentheses 3 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 theta minus theta close parentheses close parentheses equals 2 space sin space 4 theta open parentheses 2 space cos space 1 half open parentheses 4 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 theta close parentheses close parentheses equals 2 space sin space 4 theta open parentheses 2 space cos space 2 theta space cos space theta close parentheses equals 4 space cos space theta space cos space 2 theta space sin space 4 theta end style 

Dengan demikian, terbukti bahwa:

sin space 7 theta plus sin space 5 theta plus sin space 3 theta plus sin space theta equals 4 space cos space theta space cos space 2 theta space sin space 4 theta

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

81

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari sin 10 5 ∘ + sin 1 5 ∘ adalah ....

4

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia