2. Jika sin A = 17 8 ​ dan A di kuadran II, hitunglah: a. sin 2 A

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: sin α = c a ​ dan cos α = c b ​ Jika diketahuisisi tegak dan sisi miring , makapanjang sisi tegak b dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: b = c 2 − a 2 ​ dan ingat kembali: pada kuadran II, cosinus bernilai negatif rumus sinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 sin α ⋅ cos α ​​​​​ Oleh karena diketahui sin A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh b ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan cos A = − 17 15 ​ karena A di kuadran II. Selanjutnya, dengan menggunakanrumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh sin 2 A ​ = = = = = ​ 2 ⋅ sin A ⋅ cos A 2 ⋅ ( 17 8 ​ ) ⋅ ( − 17 15 ​ ) − ( 17 × 17 2 × 8 × 15 ​ ) − ( 289 16 × 15 ​ ) − 289 240 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari sin 2 A adalah − 289 240 ​ .