Iklan

Iklan

Pertanyaan

2. Jika sin A = 17 8 ​ dan A di kuadran II, hitunglah: a. sin 2 A

2. Jika  dan  di kuadran II, hitunglah:

a. space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka nilai dari sin 2 A adalah − 289 240 ​ .

 maka nilai dari  adalah .space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: sin α = c a ​ dan cos α = c b ​ Jika diketahuisisi tegak dan sisi miring , makapanjang sisi tegak b dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: b = c 2 − a 2 ​ dan ingat kembali: pada kuadran II, cosinus bernilai negatif rumus sinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 sin α ⋅ cos α ​​​​​ Oleh karena diketahui sin A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh b ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan cos A = − 17 15 ​ karena A di kuadran II. Selanjutnya, dengan menggunakanrumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh sin 2 A ​ = = = = = ​ 2 ⋅ sin A ⋅ cos A 2 ⋅ ( 17 8 ​ ) ⋅ ( − 17 15 ​ ) − ( 17 × 17 2 × 8 × 15 ​ ) − ( 289 16 × 15 ​ ) − 289 240 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari sin 2 A adalah − 289 240 ​ .

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut:

maka:

  •   dan 
  • Jika diketahui sisi tegak a dan sisi miring c, maka panjang sisi tegak  dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras:  

dan ingat kembali:

  • pada kuadran II, cosinus bernilai negatif
  • rumus sinus untuk sudut ganda: ​​​​​

Oleh karena diketahui ,

maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh


sehingga didapatkan  karena  di kuadran II.

Selanjutnya, dengan menggunakan rumus sinus untuk sudut ganda, diperoleh

Dengan demikian, maka nilai dari  adalah .space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

373

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos 2 x + cos 4 x = 2 1 ​ , maka sin 4 x + 2 sin 6 x + sin 8 x = ...

264

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia