Roboguru

2. Fungsi f:R→Rdang:R→R didefinisikan oleh f(x)=2x+11 dan g(x)=1−x. Tentukan: g. (f−1∘g−1)(x)

Pertanyaan

2. Fungsi f colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers space dan space g colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers didefinisikan oleh f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11 dan g open parentheses x close parentheses equals 1 minus x. Tentukan:

g. open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses        

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11 misal colon space y equals f open parentheses x close parentheses space maka space x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11 y equals 2 x plus 11 y minus 11 equals 2 x fraction numerator y minus 11 over denominator 2 end fraction equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 11 over denominator 2 end fraction  g open parentheses x close parentheses equals 1 minus x misal colon space z equals g open parentheses x close parentheses space maka space x equals g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses equals 1 minus x z equals 1 minus x x equals 1 minus z g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 1 minus x  

sehingga, open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses yaitu:

 open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses 1 minus x close parentheses minus 11 over denominator 2 end fraction open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x minus 10 over denominator 2 end fraction                 

Jadi, open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x minus 10 over denominator 2 end fraction .space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika f(x)=4x−1 dan g(x)=2x−3, nilai (f−1∘g)−1(2)adalah...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R. Jika fungsi  f(x)=2x−1x+2​​,x>21​,  dan g(x)=2x2+1x2​, rumus fungsi (g∘f)−1(x)adalah ...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−6x+4​,x=6 dan g(x)=2x−1. Rumus (f∘g)−1(x)=....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=3x+4 dan g(x)=2x+14x−5​;x=−21​. Invers (f∘g)(x) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui f−1(x)=5x−12x​ dan g−1(x)=7x+43​. Jika diketahui (g∘f)−1(x)=2, tentukan nilai x!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved