Iklan

Iklan

Pertanyaan

17. Jika x = sin 3 θ + sin θ dan y = cos 3 θ + cos θ , buktikan: a. x + y = 2 cos θ ( sin 2 θ + cos 2 θ )

17. Jika  dan , buktikan:

a.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x dan y pada soal tersebut, diperoleh: Ingat rumus penjumlahan sinus dan cosinus berikut: Diketahui: x = dan y = . Sehingga diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa .

Terlebih dahulu kita substitusi nilai x dan y pada soal tersebut, diperoleh:

x plus y equals open parentheses sin space 3 theta plus sin space theta close parentheses plus open parentheses cos space 3 theta plus cos space theta close parentheses 

Ingat rumus penjumlahan sinus dan cosinus berikut:

  • sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 
  • cos space x plus cos space y equals 2 space cos space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 

Diketahui: x = 3 theta dan y = theta. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell open parentheses sin space 3 theta plus sin space theta close parentheses plus open parentheses cos space 3 theta plus cos space theta close parentheses end cell row blank equals cell open curly brackets 2 space sin space 1 half open parentheses 3 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 theta minus theta close parentheses close curly brackets plus open curly brackets 2 space cos space 1 half open parentheses 3 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 theta minus theta close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 space sin space 1 half open parentheses 4 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 theta close parentheses close curly brackets plus open curly brackets 2 space cos space 1 half open parentheses 4 theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 theta close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell open parentheses 2 space sin space 2 theta space cos space theta close parentheses plus open parentheses 2 space cos space 2 theta space cos space theta close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space theta open parentheses sin space 2 theta plus cos space 2 theta close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian,

terbukti bahwa x plus y equals 2 space cos space theta open parentheses sin space 2 theta plus cos space 2 theta close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari cos 22 5 ∘ + cos 1 5 ∘ sin 22 5 ∘ + sin 1 5 ∘ ​ = ...

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia