Roboguru

1. Panjang jari-jari sebuah bola adalah . Volume bola tersebut adalah...

Pertanyaan

1. Panjang jari-jari sebuah bola adalah 10 space cm. Volume bola tersebut adalah...space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Volume space bola equals 4 over 3 straight pi r cubed Volume space bola equals 4 over 3 open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 10 cubed close parentheses Volume space bola equals 4 over 3 open parentheses 3.140 close parentheses Volume space bola equals 4.186 comma 67 space cm cubed                      

Jadi, volume bola tersebut adalah 4.186 comma 67 space cm cubed.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola berjari – jari  maka volume bola tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Volume space bola equals 4 over 3 πr cubed equals 4 over 3 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 close parentheses cubed equals 1.437 comma 33 space cm cubed   

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437 comma 33 space cm cubed. 

0

Roboguru

Sebuah kerucut berada di dalam setengah bola, seperti tampak pada gambar berikut! Jika volume kerucut tersebut , sisa volume setengah bola (pada gambar ditunjukkan oleh daerah yang diarsir) adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript kerucut end cell equals cell 4 space liter end cell row italic r equals italic t end table  

Perhatikan hubungan antara volume bola dan volume kerucut pada gambar di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript straight B end cell equals cell 4 over 3 straight pi r cubed end cell row cell straight V subscript begin inline style 1 half end style straight B end subscript end cell equals cell 2 open parentheses 1 third straight pi r cubed close parentheses end cell row blank blank blank row cell straight V subscript straight K end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third straight pi r cubed end cell row blank blank blank row cell straight V subscript straight B end cell equals cell 2 straight V subscript straight K end cell end table 

Sehingga sisa volume setengah bola yang diarsir di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript arsir end cell equals cell V subscript B bond V subscript K end cell row blank equals cell 2 V subscript K bond V subscript K end cell row blank equals cell V subscript K end cell row blank equals cell 4 space liter end cell end table 

Dengan demikian, sisa volume setengah bola yang ditunjukkan daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank liter end table.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jar...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari minus jari space bola equals 10 space cm

Ditanyakan:

Tinggi space bola equals... ?

Pertema kita tentukan volume setengah bola bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 half cross times 3 over 4 πr squared end cell row straight V equals cell 3 over 2 cross times straight pi cross times 100 end cell row straight V equals cell 150 straight pi space cm cubed end cell end table

karena seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V 1 half bola end cell equals cell straight V space tabung colon end cell row cell 150 straight pi end cell equals cell πr squared cross times straight t end cell row 150 equals cell 100 cross times straight t end cell row straight t equals cell 150 over 100 end cell row straight t equals cell 1 comma 5 space cm end cell end table

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui bola dengan ukuran berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank m end table  

Sehingga dapat ditentukan luas permukaan dan volume bola sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 4 straight pi r squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 12 squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 144 end cell row blank equals cell 1.808 comma 64 space straight m squared end cell row straight V equals cell 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 12 cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 1.728 end cell row blank equals cell 7.234 comma 56 space straight m cubed end cell end table 

Dengan demikian diperoleh luas bola adalah 1.808 comma 64 space m squared dan volume bola adalah 7.234 comma 56 space m cubed.

0

Roboguru

Ke dalam tabung berisi air setinggi  dimasukkan bola besi yang masing-masing berjari-jari . Jika diameter tabung , tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah tabung berjari-jari 14 space cm berisi air setinggi 30 space cm, dimasukkan 6 spacebola besi yang masing-masing berjari-jari 7 space cm.Ingat rumus volume bola adalah 4 over 3 πr cubed, maka volume bola besi tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola space besi end subscript end cell equals cell straight V subscript bola end cell row blank equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 straight pi cross times left parenthesis 7 space cm right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 4 over 3 straight pi cross times 343 space cm cubed end cell row blank equals cell 1372 over 3 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell 457 comma 333 straight pi space cm cubed end cell end table

Ingat alas tabung berbentuk lingkaran yang memiliki rumus luas lingkaran πr squared, maka luas alas tabung tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell πr squared end cell row blank equals cell straight pi cross times left parenthesis 14 space cm right parenthesis squared space end cell row blank equals cell straight pi cross times 196 space cm squared end cell row blank equals cell 196 straight pi space cm squared end cell end table

Untuk mengetahui tinggi air setelah dimasukkan 6 bola besi, yaitu bagi volume 6 spacebola besi dengan luas alas tabung dan jumlahkan dengan 30 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space air space pada space tabung space end cell equals cell 30 space cm space plus fraction numerator 6 cross times straight V subscript bola space besi end subscript over denominator straight L subscript alas space tabung end subscript end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm space plus fraction numerator 6 cross times 457 comma 333 straight pi space cm cubed over denominator 196 straight pi space cm squared end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm space plus fraction numerator 2.744 straight pi space cm cubed over denominator 196 straight pi space cm squared end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm space plus 14 space cm end cell row blank equals cell 44 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved