Roboguru

f(x)=x2+2x+1x2−3x​. Tentukan f(2).

Pertanyaan

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x over denominator x squared plus 2 x plus 1 end fraction. Tentukan f apostrophe open parentheses 2 close parentheses.space 

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell u over v end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus v apostrophe times u over denominator v squared end fraction end cell end table 

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell fungsi space pada space pembilang end cell row v equals cell fungsi space pada space penyebut end cell row cell u apostrophe end cell equals cell turunan space pertama space fungsi space u end cell row cell v apostrophe end cell equals cell turunan space pertama space fungsi space v end cell end table 

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared minus 3 x end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 1 times 3 x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x minus 3 end cell row v equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 1 times 2 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 2 x plus 2 end cell end table 

Sehingga, turunan pertama fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus v apostrophe times u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses x squared minus 3 x close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x cubed plus x squared minus 4 x minus 3 close parentheses minus open parentheses 2 x cubed minus 4 x squared minus 6 x close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x cubed plus x squared minus 4 x minus 3 minus 2 x cubed plus 4 x squared plus 6 x over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table 

Maka, nilai f apostrophe open parentheses 2 close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x squared minus 2 x minus 3 over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 times 2 squared minus 2 times 2 minus 3 over denominator open parentheses 2 squared plus 2 times 2 plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 minus 4 minus 3 over denominator 9 squared end fraction end cell row blank equals cell 13 over 81 end cell end table 

Jadi, nilai f apostrophe open parentheses 2 close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 13 over 81 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

3. Jika y=x−1x2+3x−5​,makadxdy​=...

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=−x+12x+3​,x=1 adalah f'(x), maka nilai f'(2) = ....

0

Roboguru

Jika  maka tentukan nilai !

0

Roboguru

Untuk soal nomor1-8, tentukan turunan pertama dari setiap fungsi berikut. 4. f(x)=5x−74x2−3x−5​

0

Roboguru

Diketahui f(x)=ax−12x−1​ dengan a bilangan bulat. Jika f(1)=41​, nilai  adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved