Roboguru

2log{2log(2x+1+3)}=1+2logx. Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ...

Pertanyaan

log presuperscript 2 space open curly brackets log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses close curly brackets equals 1 plus log presuperscript 2 space x. Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... 

  1. log space 2 over 3

  2. scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 3 

  3. negative 1 space atau space 3 

  4. 8 space atau space 1 half 

  5. log presuperscript 2 space 3 

Pembahasan:

Ingat bahwa!

Sifat logaritma.

log presuperscript a space b equals c left right double arrow a to the power of c equals b

log presuperscript a a equals 1

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c

m times log presuperscript a space b equals log presuperscript a space b to the power of m

Syarat numerus pada logaritma.

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses comma space dengan space f open parentheses x close parentheses greater than 0

Sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space open curly brackets log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses close curly brackets end cell equals cell 1 plus log presuperscript 2 space x end cell row cell log presuperscript 2 space open curly brackets log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses close curly brackets end cell equals cell log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 space x end cell row cell log presuperscript 2 space open curly brackets log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses close curly brackets end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 x end cell row cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of 2 x end exponent end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 3 end cell equals cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell row cell 2 times 2 to the power of x plus 3 end cell equals cell open parentheses 2 to the power of x close parentheses squared end cell end table

Misal p equals 2 to the power of x, maka

2 p plus 3 equals p squared p squared minus 2 p minus 3 equals 0 open parentheses p minus 3 close parentheses open parentheses p plus 1 close parentheses equals 0 p equals 3 space atau space p equals negative 1

Untuk p equals 3, diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals 3 row cell 2 to the power of x end cell equals 3 row x equals cell log presuperscript 2 space 3 end cell end table

Untuk p equals negative 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell negative 1 end cell row cell 2 to the power of x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell log presuperscript 2 space open parentheses negative 1 close parentheses space open parentheses tdk space memenuhi space karena space b less than 0 close parentheses end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini. b. 2⋅3log2x+3logx4=3⋅3log6

0

Roboguru

Penyelesaian persamaan 2logx(1+2logx)=2 adalah ...

0

Roboguru

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini. a. 3log22x+3log8x3+3log9=0

0

Roboguru

Hasil kali akar-akar persamaan 2logx1+2logx=2 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui salah satu penyelesaian persamaan  2log2xp−(4p+1)2logx+4p=0 adalah x=16. Tentukan: a. Nilai p dengan p>0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved