Roboguru

, dan  adalah titik titik sudut segi empat . Jika bangun   didilatasikan dengan pusat dilatasi titik  dan factor skala , luas bayangan segi empat DEFG setelah didilatasikan adalah ... satuan petak persegi.

Pertanyaan

straight D open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses comma space straight E open parentheses 0 comma space 6 close parentheses comma space straight F open parentheses 2 comma space 8 close parentheses, dan straight G open parentheses negative 2 comma space 8 close parentheses adalah titik titik sudut segi empat DEFG. Jika bangun DEFG  didilatasikan dengan pusat dilatasi titik straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan factor skala 2, luas bayangan segi empat DEFG setelah didilatasikan adalah ... satuan petak persegi.

  1. 8 

  2. 16 

  3. 32 

  4. 64 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses straight o comma straight o close parentheses comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses kx comma space ky close parentheses straight A open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 close parentheses comma space straight B open parentheses straight x subscript 2 comma space straight y subscript 2 close parentheses rightwards arrow open vertical bar AB close vertical bar equals square root of open parentheses straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 close parentheses squared end root  

Diketahui:

straight D open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses comma space straight E open parentheses 0 comma space 6 close parentheses comma space straight F open parentheses 2 comma space 8 close parentheses comma space straight G open parentheses negative 2 comma space 8 close parentheses 

Maka:

- Menentukan bayangannya

straight D open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 2 close square brackets on top straight D apostrophe open parentheses negative 8 comma space 12 close parentheses straight E open parentheses 0 comma space 6 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 2 close square brackets on top straight E apostrophe open parentheses 0 comma space 12 close parentheses straight F open parentheses 2 comma space 8 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 2 close square brackets on top straight F apostrophe open parentheses 4 comma space 16 close parentheses straight G open parentheses negative 2 comma space 8 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 2 close square brackets on top straight G apostrophe open parentheses negative 4 comma space 16 close parentheses 

- Menentukan open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar 

open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar equals square root of open parentheses 0 minus open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 12 minus 12 close parentheses squared end root open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar equals square root of open parentheses 8 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared end root open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar equals square root of 64 plus 0 end root open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar equals square root of 64 open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar equals 8 

- Menentukan open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar 

open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals square root of open parentheses 4 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 16 minus 12 close parentheses squared end root open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals square root of open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses 4 close parentheses squared end root open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals square root of 16 plus 16 end root open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals square root of 32 open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals square root of 16 cross times 2 end root open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar equals 4 square root of 2 

Sehingga:

straight L subscript straight D apostrophe straight E apostrophe straight F apostrophe straight G apostrophe end subscript equals open vertical bar straight D apostrophe straight E apostrophe close vertical bar cross times open vertical bar straight E apostrophe straight F apostrophe close vertical bar straight L subscript straight D apostrophe straight E apostrophe straight F apostrophe straight G apostrophe end subscript equals 8 cross times 4 square root of 2 straight L subscript straight D apostrophe straight E apostrophe straight F apostrophe straight G apostrophe end subscript equals 32 square root of 2 

Jadi, jawaban yang benar adalah 32 square root of 2 berarti tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diagram berikut menunjukkan dilatasi titik W dengan pusat  dan faktor skala    Koordinat titik W' adalah ....

Pembahasan Soal:

Dilatasi titik W dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan faktor skala negative 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 10 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 5 close parentheses times 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 50 row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell end table 

Diperoleh koordinat titik W' adalah open parentheses 50 comma space minus 10 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan bayangan A jika diketahui terdapat titik  yang dilatasikan terhadap pusat  dengan skala !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis rightwards arrow with D left square bracket O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space k equals 2 right square bracket on top end style begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 3 times k comma space 2 times k close parentheses equals straight A apostrophe open parentheses 6 comma space 4 close parentheses end style

Jadi, bayangan A dilatasi terhadap titik pusat dengan skala 2 adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 6 comma space 4 close parentheses end style

0

Roboguru

Tentukan bayangan PQRS jika titik dan didilatasikan dengan pusat dan faktor skala 3!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Rumus dilatasi sebagai berikut

A(x,y)dilatasidenganfaktorskalakA(kx,ky)

Dari soal diketahui bahwa:

P left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis Q left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis R left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis S open parentheses 5 comma 2 close parentheses faktor space skala space straight k equals 3

Koordinat bayangan PQRS dapat ditentukan sebagai berikut

P(x,y)Q(x,y)R(x,y)S(x,y)============(kx,ky)(31,32)(3,6)(kx,ky)(33,31)(9.3)(kx,ky)(33,33)(9.9)(kx,ky)(35,32)(15,6)

Dengan demikian bayangan PQRS adalah P apostrophe left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis comma Q apostrophe left parenthesis 9 comma 3 right parenthesis comma R apostrophe left parenthesis 9 comma 9 right parenthesis comma dan S apostrophe open parentheses 15 comma 6 close parentheses.

0

Roboguru

Tentukan hasil bayangan setelah di dilatasi. a. dengan faktor skala .

Pembahasan Soal:

Dilatasi adalah suatu transformasi geometri berupa pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangun.

Rumus umum dilatasi dengan pusat undefined dan faktor skala begin mathsize 14px style k end style adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses end style.  

Hasil dilatasi dari bangun datar begin mathsize 14px style ABC end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style k equals 5 end style didapatkan dengan melakukan transformasi dilatasi terhadap masing-masing titiknya seperti berikut,

  begin mathsize 14px style straight A open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses table row cell 5 times 1 end cell row cell 5 times 1 end cell end table close parentheses equals straight A apostrophe open parentheses table row 5 row 5 end table close parentheses straight B open parentheses table row 1 row 4 end table close parentheses rightwards arrow straight B apostrophe open parentheses table row cell 5 times 1 end cell row cell 5 times 4 end cell end table close parentheses equals straight B apostrophe open parentheses table row 5 row 20 end table close parentheses straight C open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses rightwards arrow straight C apostrophe open parentheses table row cell 5 times 3 end cell row cell 5 times 1 end cell end table close parentheses equals straight C apostrophe open parentheses table row 15 row 5 end table close parentheses end style  

Dengan demikian, bayangan hasil rotasi adalah bangun datar begin mathsize 14px style straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe end style dengan koordinat begin mathsize 14px style straight A apostrophe left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma space straight B apostrophe left parenthesis 5 comma 20 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style straight C apostrophe left parenthesis 15 comma 5 right parenthesis end style.

0

Roboguru

Titik K(a, b) didilatasi dengan [0, 5) kemudian dirotasi terhadap 180° dan menghasilkan bayangan (-10, -25). Nilai a+ b adalah ...

Pembahasan Soal:

K(a, b) didilatasi dengan [0, 5] kemudian dirotasi terhadap 180° dan menghasilkan bayangan K"(-10, -25), maka dapat dituliskan

begin mathsize 14px style space space space space space space space space straight K rightwards arrow with left square bracket 0 comma 5 right square bracket on top straight K apostrophe rightwards arrow with straight R subscript 180 to the power of straight o end subscript on top straight K "  left parenthesis 1 right parenthesis space space straight K left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with left square bracket 0 comma 5 right square bracket on top straight K apostrophe left parenthesis 5 straight x comma space 5 straight y right parenthesis  left parenthesis 2 right parenthesis space straight K apostrophe left parenthesis 5 straight x comma space 5 straight y right parenthesis rightwards arrow with straight R subscript 180 to the power of straight o end subscript on top straight K " left parenthesis negative 5 straight x comma space minus 5 straight y right parenthesis  space space space space space asterisk times space minus 5 straight x space equals space minus 10  space space space space space space space space space space space space space space straight x space equals space fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction  space space space space space space space space space space space space space straight x space equals space 2  space space space space asterisk times minus 5 straight y space equals space minus 25  space space space space space space space space space space space space straight y space equals space fraction numerator negative 25 over denominator negative 5 end fraction  space space space space space space space space space space space space straight y space equals space 5 end style

Jadi, K"(2,5)

Nilai a+b = 2+5 = 7

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved