Roboguru

x→2lim​x2+1​−5​x−2​=....

Pertanyaan

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction equals end style....

Pembahasan Soal:

Cara paling dasar dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah dengan cara substitusi. Apabila hasil dari substitusi tersebut menghasilkan bentuk tak tentu, maka selanjutnya menggunakan cara lain, yaitu dengan faktorisasi dan perkalian sekawan.

Dengan cara substitusi, nilai limit di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 minus 2 over denominator square root of 2 squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table

Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, sehingga nilai limit akan ditentukan dengan cara perkalian akar sekawan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 over denominator square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator x squared plus 1 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 squared plus 1 end root plus square root of 5 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  maka x→0lim​f(x)=...

0

Roboguru

Tentukan x→0lim​2−4−x​x​.

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ...

0

Roboguru

Hitunglah nilai setiap limit berikut. b. x→0lim​2+x​−2−x​1+x​−1−x​​

0

Roboguru

x→3lim​4−x2+7​9−x2​=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved