Roboguru

.

Pertanyaan

log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 equals....

  1. 2

  2. 1

  3. 0

  4. negative 1

  5. negative 2

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 0 comma 1 equals 10 to the power of negative 1 end exponent dan 100 equals 10 squared, maka menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 end cell equals cell log presuperscript 10 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript space 10 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction open parentheses log presuperscript 10 space 10 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 end cell equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 0 comma 1 end presuperscript space 100 equals negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa sifat bentuk logaritma diantaranya adalah log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b to the power of m equals m over n times log presuperscript a space b dan log presuperscript a space a equals 1 dengan a comma b greater than 0 dan a not equal to 0, sehingga diperoleh:.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 4 space 2 end cell equals cell log presuperscript 2 squared end presuperscript space 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell 1 half times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 1 half times 1 end cell row blank equals cell 1 half end cell row blank equals cell 0 comma 5 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh log presuperscript 4 space 2 equals 0 comma 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sederhanakanlah. e. 4log9⋅3log125⋅25log16

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma dan eksponen berikut:

  • amlogbn=mnalogb
  • aloga=1
  • alogbblogc=alogc

Jika basis tidak ditulis, maka nilainya adalah 10. Berdasarkan sifat tersebut, maka

4log93log12525log16======22log323log5352log24222log3333log5245log21122log33log55log222log2212

Jadi, diperoleh nilai 4log93log12525log16=2.

0

Roboguru

Nilai yang memenuhi pertidaksamaan:  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a greater than scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a dan 0 less than a less than 1 maka 0 less than f open parentheses x close parentheses less than b.

Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu  

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a to the power of n end presuperscript equals m over n times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x squared minus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 0 , 1 end presuperscript end cell greater than 2 row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 1 over 10 end presuperscript end cell greater than cell 2 times scriptbase log invisible function application 10 end scriptbase presuperscript 10 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 10 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript end cell greater than cell scriptbase log invisible function application 10 squared end scriptbase presuperscript 10 end cell row cell negative 1 times scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 10 end cell greater than cell scriptbase log invisible function application 100 end scriptbase presuperscript 10 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 10 end cell greater than cell scriptbase log invisible function application 100 end scriptbase presuperscript 10 end cell row cell left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis to the power of negative 1 end exponent end cell greater than 100 row cell left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis to the power of 1 end cell less than cell 100 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x squared minus 1 end cell less than cell 1 over 100 end cell row cell x squared minus 1 end cell less than cell 0 , 01 end cell row cell x squared end cell less than cell 0 , 01 plus 1 end cell row cell x squared end cell less than cell 1 , 01 end cell row x less than cell square root of 1 , 01 end root end cell row x less than cell plus-or-minus square root of 1 , 01 end root end cell end table

Didapatkan x less than square root of 1 , 01 end root atau x greater than negative square root of 1 , 01 end root.

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell greater than 0 row cell x squared end cell greater than 1 row x greater than cell square root of 1 end cell row x greater than cell plus-or-minus 1 end cell end table

Didapatkan x greater than 1 dan x less than negative 1

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x less than square root of 1 , 01 end rootx greater than negative square root of 1 , 01 end rootx greater than 1, dan x less than negative 1 yaitu negative square root of 1 , 01 end root less than x less than negative 1 atau 1 less than x less than square root of 1 , 01 end root.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 0 , 1 end presuperscript greater than 2 adalah negative square root of 1 , 01 end root less than x less than negative 1 atau 1 less than x less than square root of 1 , 01 end root.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction equals log presuperscript b space a comma space b not equal to 1 
     
  • scriptbase log space open parentheses b to the power of m close parentheses end scriptbase presuperscript a to the power of n end presuperscript equals m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses
     
  • log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c  
     
  • log presuperscript a space a equals 1 

Dengan sifat bentuk logaritma di atas, diperoleh perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 16 space 100 end fraction plus log space 5 plus fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 25 space 100 end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 100 space 16 plus scriptbase log space 5 end scriptbase presuperscript 10 plus log presuperscript 100 space 25 end cell row blank equals cell log presuperscript 10 squared end presuperscript space 2 to the power of 4 plus scriptbase log space 5 end scriptbase presuperscript 10 plus log presuperscript 10 squared end presuperscript space 5 squared end cell row blank equals cell 4 over 2 open parentheses log presuperscript 10 space 2 close parentheses plus scriptbase log space 5 end scriptbase presuperscript 10 plus 2 over 2 open parentheses log presuperscript 10 space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses log presuperscript 10 space 2 close parentheses plus scriptbase log space 5 end scriptbase presuperscript 10 plus log presuperscript 10 space 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 10 close parentheses plus 2 open parentheses scriptbase log space 5 end scriptbase presuperscript 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 10 plus log presuperscript 10 space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses scriptbase log space open parentheses 2 times 5 close parentheses end scriptbase presuperscript 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses scriptbase log space 10 end scriptbase presuperscript 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 2 end table         

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m over n space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 25 equals 5 squared dan 125 equals 5 cubed, maka menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 25 space 125 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 25 space 125 end cell equals cell log presuperscript 5 squared end presuperscript space 125 cubed end cell row blank equals cell 3 over 2 open parentheses log presuperscript 5 space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 25 space 125 end cell equals cell 1 1 half end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 25 space 125 equals 1 1 half.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved