Turunan pertama fungsi f(x) = (x+2)³/(1-3x)² untuk x= -3 adalah...

Hai Ghina, jawaban yang benar adalah 2,5. Pembahasan: Misalkan diketahui a(x) = (f(x))^n maka a'(x) = n (f(x))^(n-1) . f'(x) b(x) = f(x)/g(x) maka b'(x) = (f'(x) g(x) - g'(x) f(x))/(g(x))² Diketahui f(x) = (x+2)³/(1-3x)² misalkan u(x) = (x+2)³ maka u'(x) = 3(x+2)² . 1 = 3(x+2)² v(x) = (1-3x)² maka v'(x) = 2(1-3x) . -3 = -6(1-3x) sehingga f'(x) = (3(x+2)² (1-3x)² - (-6(1-3x))(x+2)³)/(1-3x)² f'(x) = (3(x+2)² (1-3x)² + 6(1-3x)(x+2)³)/(1-3x)² f'(x) = ((x+2)²(1-3x))(3(1-3x) + 6(x+2))/(1-3x)² f'(x) = (x+2)²(3(1-3x) + 6(x+2))/(1-3x) f'(x) = (x+2)²(3 - 9x + 6x + 12)/(1-3x) f'(x) = (x+2)²(15 - 3x)/(1-3x) Oleh karena itu, diperoleh f'(-3) = (-3+2)²(15 - 3(-3))/(1-3(-3)) f'(-3) = ((-1)² . (15 + 9))/(1 + 9) f'(-3) = (1 . 25)/(10) f'(-3) = 25/10 f'(-3) = 2,5 Dengan demikian, turunan pertama fungsi tersebut untuk x = 3 adalah 2,5. Semoga membantu ya :)