Tulislah penjumlahan berikut dalam bentuk notasi sigma 1 − 3 + 5 − 7 + 9 − 11 + 13 − 15 + 17

Jawaban yang benar adalah Σ(i = 1, 9) (2n – 1)(–1)^(n– 1) Pembahasan Notasi Sigma yang ditulis dengan lambang Σ adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan suatu penjumlahan secara singkat Ingat! 1. Pada barisan geometri berlaku Un = ar^(n – 1) r = Un / U(n – 1) Keterangan: Un : nilai suku ke n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku U(n – 1) : nilai suku ke (n – 1) 2. Pada barisan aritmatika berlaku Un = a + (n – 1)b b = Un – U(n –1) Keterangan: Un: nilai suku ke n a : suku pertama b : beda n : banyak suku U(n – 1) : nilai suku ke (n – 1) 3. Suati bilangan negatif, jika dipangkatkan ganjil akan bernilai negatif tetapi besarnya berbeda 1 − 3 + 5 − 7 + 9 − 11 + 13 − 15 + 17 Terdapat 9 suku, sehingga Batasan awal = 1 Batasan akhir = 9 Pada pola tersebut, setiap n genap, Un selalu negatif. Artinya, ada hubungannya dengan perpangkatan. Dengan demikian, kita dapat memisalkan bahwa ada rumus –1^n dalam sigma. Sehingga, didapatkan barisan geometri 1, –1, 1, –1, . . . a = 1 r = –1/1 = –1 Un = ar^(n – 1) = 1 (–1)^(n – 1) = –1^(n – 1) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 merupakan barisan aritmatika dengan a = 1 b = 3 – 1 = 2 Un = a + (n – 1)b = 1 + (n – 1)2 = 1 + 2n – 2 = 2n – 1 Dengan demikian menghasilkan rumus Un = (2n – 1)(–1)^(n – 1) Sehingga, Σ(i = 1, 9) (2n – 1)(–1)^(n– 1) Jadi, jawaban yang tepat adalah Σ(i = 1, 9) (2n – 1)(–1)^(n– 1)