Titik berikut ini yang terletak di dalam lingkaran x^2 + y^2 - 4x- 2y + 1 = 0 adalah A. (2, 4) B. (4, 1) c. (2, 3) D. (1, 2) E. (3, 3)

<p>Jawaban: D</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Letak kedudukan titik terhadap lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Titik (x₁, y₁) terletak di dalam lingkaran jika x₁² + y₁² + Ax₁ + By₁ + C &lt; 0</li><li>Titik (x₁, y₁) terletak pada lingkaran jika x₁² + y₁² + Ax₁ + By₁ + C = 0</li><li>Titik (x₁, y₁) terletak di luar lingkaran jika x₁² + y₁² + Ax₁ + By₁ + C &gt; 0</li></ol><p>Pembahasan:</p><p>Akan dicek masing-masing titiknya.</p><p>Untuk titik (2,4)</p><p>2² + 4² - 4(2) - 2(4) + 1 ... 0</p><p>4 + 16 - 8 - 8 + 1 ... 0</p><p>5 ... 0</p><p>5 &gt; 0</p><p>Maka 2² + 4² - 4(2) - 2(4) + 1 &gt; 0, sehingga terletak di luar lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (4, 1)</p><p>4² + 1² - 4(4) - 2(1) + 1 ... 0</p><p>16 + 1 - 16 - 2 + 1 ... 0</p><p>0 ... 0</p><p>0 = 0</p><p>Maka 2² + 4² - 4(2) - 2(4) + 1 = 0, sehingga terletak pada lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (2, 3)</p><p>2² + 3² - 4(2) - 2(3) + 1 ... 0</p><p>4 + 9 - 8 - 6 + 1 ... 0</p><p>0 ... 0</p><p>0 = 0</p><p>Maka 2² + 3² - 4(2) - 2(3) + 1 = 0, sehingga terletak pada lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (1, 2)</p><p>1² + 2² - 4(1) - 2(2) + 1 ... 0</p><p>1 + 4 - 4 - 4 + 1 ... 0</p><p>-2 ... 0</p><p>-2 &lt; 0</p><p>Maka 1² + 2² - 4(1) - 2(2) + 1 &lt; 0, sehingga terletak di dalam lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (3, 3)</p><p>3² + 3² - 4(3) - 2(3) + 1 ... 0</p><p>9 + 9 - 12 - 6 + 1 ... 0</p><p>1 ... 0</p><p>1 &gt; 0</p><p>Maka 3² + 3² - 4(3) - 2(3) + 1 &gt; 0, sehingga terletak di luar lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, titik berikut ini yang terletak di dalam lingkaran x² + y² - 4x- 2y + 1 = 0 adalah titik (1, 2).</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>