Yulia P

17 Maret 2020 23:48

Pertanyaan

titik A(1,(a+2)) terletak pada kurva f(x)=ax²-(a+1)x+6. tentukan persamaan garis normal kurva dititik A


9

1

Jawaban terverifikasi

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

14 Februari 2022 00:27

Jawaban terverifikasi

Halo Yulia, kakak bantu jawab ya. Jawaban: x + 2y - 11 = 0 Konsep: Persamaan garis normal pada titik (x1,y1) dan gradien m adalah y - y1 = m(x-x1) Menentukan gradien garis singgung pada kurva f(x) adalah dengan turunan pertamanya: f'(x) = m. Persamaan garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung maka: m1. m2 = -1 Pembahasan: jika titik A pada kurva, maka titik A bisa kita substitusikan ke kurva f(x) = ax² - (a+1)x + 6 untuk menentukan nilai a. a+2 = a(1)² - (a+1)(1) + 6 a+2 = a - a - 1 + 6 a+2 = 5 a = 3 Sehingga diperoleh titik A adalah (1, 5) dan fungsi kuadrat f(x) adalah f(x) = 3x²-4x+6. Menentukan gradien garis singgung dengan titik singgung (1, 5): m1 = f¹(x) m1 = 6x-4 m1 = 6(1) - 4 = 2 Persamaan garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, maka: m1.m2 = -1 (2)m2 = -1 m2 = -1/2 maka persamaan garis normal di titik A adalah y - y1 = m2(x - x1) y - 5 = (-1/2)(x - 1) y - 5 = (-1/2)x + (1/2) 2y - 10 = -x + 1 x + 2y - 11 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah x + 2y - 11 = 0. Semoga membantu ya.


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

sebuah mobil dibeli dengan harga 200.000.000 . Jika setiap tahun harganya mengalami penyusutan 20% dari nilai tahun sebelumnya, tentukanlah harga mobil itu setelah dipakai selama 5 tahun!

63

5.0

Jawaban terverifikasi