Tentukanlah pertidaksamaan dari daerah yang diarsir berikut ini

Halo Kania, kakak bantu jawab ya 😊 Jawaban: y ≥ -x² - 2x + 8. Ingat! - Merumuskan fungsi kuadrat jika pada grafik diketahui 3 titik sembarang maka menggunakan rumus berikut ini: y = ax² + bx + c Berdasarkan gambar pada soal di atas, terdapat tiga titik sembarang yaitu (-4,0), (2,0), dan (0,8) maka untuk menentukan persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut: - Substitusi ketiga titik ke persamaan y = ax² + bx + c Untuk titik (-4,0) maka 0 = a(-4)² + b(-4) + c ⇒ 16a - 4b + c = 0 (Persamaan 1) Untuk titik (2,0) maka 0 = a(2)² + b(2) + c ⇒ 4a + 2b + c = 0 (Persamaan 2) Untuk titik (0,8) maka 8 = a(0)² + b(0) + c ⇒ c = 8 (Persamaan 3) - Substitusi persamaan 3 yaitu c = 8 ke persamaan 2 yaitu 4a + 2b + c = 0 sehingga: 4a + 2b + c = 0 4a + 2b + 8 = 0 4a + 2b = -8 2b = -8 - 4a b = (-8 - 4a)/2 b = -4 - 2a - Substitusi c = 8 dan b = -4 - 2a ke persamaan 2 yaitu 16a - 4b + c = 0 sehingga: 16a - 4b + c = 0 16a - 4(-4 - 2a) + 8 = 0 16a + 16 + 8a + 8 = 0 24a = -8 - 16 24a = -24 a = -1 - Substitusi a = -1 ke b = -4 - 2a sehingga: b = -4 - 2a b = -4 - 2(-1) b = -4 + 2 b = -2 Dengan demikian didapat nilai a = -1, b = -2, dan c = 8. - Kemudian substitusi nilai a, b, dan c ke persamaan y = ax² + bx + c maka: y = ax² + bx + c y = (-1)x² + (-2)x + 8 y = -x² - 2x + 8 - Kemudian lakukan uji titik dengan mengambil sembarang titik yang berada di daerah yang diarsir yaitu titik (0,10). Selanjutnya titik tersebut disubstitusi ke persamaan y = -x² - 2x + 8 sehingga: y = -x² - 2x + 8 10 = -(0)² - 2(0) + 8 10 = 8 Karena garis grafik tidak putus-putus dan 10 lebih besar dari 8 maka tanda pertidaksamaan yang digunakan yaitu ≥. Dengan demikian, pertidaksamaannya menjadi y ≥ -x² - 2x + 8. Jadi, pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah y ≥ -x² - 2x + 8. Semoga membantu ya 😊