tentukan rumus fungsi kuadrat yg grafiknya melalui titik - titik (1,0),(-2,9),dan(2,4)

Halo Risna R, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f(x) = 7/4 x² - 5/4 x - 1/2. Soal tersebut merupakan materi fungsi kuadrat. Ingat! Untuk mencari persamaan fungsi kuadrat yang diketahui beberapa titik koordinat yang dilalui adalah sebagai berikut : Misalkan fungsi persamaan kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c Dengan f(x) = y Subtsitusikan masing-masing titik koordinat ke dalam persamaan kuadrat tersebut 1. (1,0) f(x) = ax² + bx + c 0 = a(1)² + b(1) + c 0 = a + b + c ......... persamaan (I) 2. (-2, 9) f(x) = ax² + bx + c 9 = a(-2)² + b(-2) + c 9 = 4a - 2b + c ......... persamaan (II) 3. (2, 4) f(x) = ax² + bx + c 4 = a(2)² + b(2) + c 4 = 4a + 2b + c ......... persamaan (III) Eliminasi (II) dan (III). 9 = 4a - 2b + c 4 = 4a + 2b + c -------------------- + 13 = 8a + 2c ..... persamaan (IV) Eliminasi (I) dan (II). 0 = a + b + c 9 = 4a - 2b + c -------------------- - -9 = -3a + 3b 9 = 3a - 3b 3 = a - b ..... persamaan (V) Eliminasi (II) dan (III). 9 = 4a - 2b + c 4 = 4a + 2b + c -------------------- - 5 = -4b b = - 5/4 Substitusi nilai b ke persamaan (V). 3 = a - b 3 = a - (-5/4) 3 = a + 5/4 3 - 5/4 = a 7/4 = a Substitusi nilai a ke persamaan (IV). 13 = 8a + 2c 13 = 8(7/4) + 2c 13 = 2 (7) + 2c 13 = 14 + 2c 13 - 14 = 2c -1 = 2c -1/2 = c Substitusikan nilai a, b, dan c ke persamaan kuadrat. f(x) = ax² + bx + c f(x) = 7/4 x² - 5/4 x - 1/2 Jadi, rumus fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik-titik (1,0),(-2,9),dan(2,4) adalah f(x) = 7/4 x² - 5/4 x - 1/2. Semoga membantu ya!