Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya P (2, -3) dan menyinggung garis dengan persamaan 4x-3y : 8

Hai Vicanisa, jawaban yang benar adalah 25x² + 25y² - 100x + 150y + 244 = 0. Pembahasan: Misalkan diketahui pusat lingkaran (x1,y1) dan menyinggung garis ax + by = c maka jari-jari (r) = |(a.x1 + b.y1 +c)/(√(a²+b²))| persamaan lingkaran = (x - x1)² + (y - y1)² = r² Diketahui pusat (2, -3) maka x1 = 2 dan y1 = -3 persamaan garis singgung 4x - 3y = 8 atau 4x - 3y - 8 = 0 maka a = 4, b = -3, dan c = -8 Sehingga r = |(4.2 + (-3).(-3) - 8)/(√(4²+(-3)²))| r = |(8 + 9 - 8)/((√(16+9))| r = |9/√25| r = |9/5| r = 9/5 Persamaan lingkaran: (x - 2)² + (y - (-3))² = (9/5)² (x - 2)² + (y + 3)² = (9/5)² x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 81/25 x² + y² - 4x + 6y + 13 = 81/25 [dikali 25] 25x² + 25y² - 100x + 150y + 325 = 81 25x² + 25y² - 100x + 150y + 325 - 81 = 0 25x² + 25y² - 100x + 150y + 244 = 0 Dengan demikian persamaan lingkarannya adalah 25x² + 25y² - 100x + 150y + 244 = 0. Semoga membantu ya :)