Liaa L

23 Januari 2023 13:22

Iklan

Iklan

Liaa L

23 Januari 2023 13:22

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,0) dan melalui garis 10x + 3y -5 = 0

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,0) dan melalui garis 10x + 3y -5 = 0


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

24 Januari 2023 06:35

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: (x - 3)<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 625/109</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep-konsep berikut:</p><p>1. Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah:</p><p>(x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>2. Jari-jari lingkaran dengan pusat (a, b) yang menyinggung garis Ax + By + C = 0 adalah:</p><p>r = |(A.a + B.b + C) / √(A<sup>2</sup> + B<sup>2</sup>)|</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi soal: Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 0) dan menyinggung garis 10x + 3y -5 = 0!</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama kita cari jari-jari dari lingkaran dengan pusat (3, 0) dan menyinggung garis 10x + 3y -5 = 0.</p><p>r = |(A.a + B.b + C) / √(A<sup>2</sup> + B<sup>2</sup>)|</p><p>= |(10.3 + 3.0 - 5) / √(10<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup>)|</p><p>= |25 / √(100 + 9)|</p><p>= |25 / √109)|</p><p>= 25/109 √109</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat (3, 0) dan jari-jari r = 25/109 √109 adalah:</p><p>(x - 3)<sup>2</sup> + (y - 0)<sup>2</sup> = (25/109 √109)<sup>2</sup></p><p>(x - 3)<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 625/109</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x - 3)</u><sup><u>2</u></sup><u> + y</u><sup><u>2</u></sup><u> = 625/109.</u></strong></p>

Jawaban: (x - 3)2 + y2 = 625/109

 

Ingat konsep-konsep berikut:

1. Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah:

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

2. Jari-jari lingkaran dengan pusat (a, b) yang menyinggung garis Ax + By + C = 0 adalah:

r = |(A.a + B.b + C) / √(A2 + B2)|

 

Asumsi soal: Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 0) dan menyinggung garis 10x + 3y -5 = 0!

 

Pertama kita cari jari-jari dari lingkaran dengan pusat (3, 0) dan menyinggung garis 10x + 3y -5 = 0.

r = |(A.a + B.b + C) / √(A2 + B2)|

= |(10.3 + 3.0 - 5) / √(102 + 32)|

= |25 / √(100 + 9)|

= |25 / √109)|

= 25/109 √109

 

Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat (3, 0) dan jari-jari r = 25/109 √109 adalah:

(x - 3)2 + (y - 0)2 = (25/109 √109)2

(x - 3)2 + y2 = 625/109

 

Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x - 3)2 + y2 = 625/109.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

78

0.0

Jawaban terverifikasi