Tentukan persamaan lingkaran berikut: g. pusat di (1, 2) dan menyinggung garis y = 5

<p>Jawaban: x² +y²-2x-4y-4 =0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)² +(y-b)² = r²</p><p>Syarat garis menyinggung lingkaran jika D =0</p><p>dengan D = b²-4ac</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui pusat lingkaran (1, 2) dan menyinggung garis y=5 maka pesamaan lingkarannya:</p><p>(x-1)² +(y-2)² = r²</p><p>x²-2x+1+y²-4y+4= r²</p><p>x² +y²-2x-4y+1+4= r²</p><p>x² +y²-2x-4y+5= r²</p><p>Subtitusikan garis y = 5 ke pers lingkaran tersebut</p><p>x² +5²-2x-4(5)+5= r²</p><p>x² +25-2x-20+5= r²</p><p>x² -2x+10-r²=0</p><p>karena garis menyinggung lingkaran maka</p><p>D = 0</p><p>b²-4ac = 0</p><p>(-2)²-4(1)(10-r²) = 0</p><p>4-40+4r²=0</p><p>4r² = 40-4</p><p>4r² = 36</p><p>r² = 9</p><p>sehingga persamaan lingkarannya&nbsp;</p><p>x² +y²-2x-4y+5= 9</p><p>x² +y²-2x-4y+5-9=0</p><p>x² +y²-2x-4y-4 =0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² +y²-2x-4y-4 =0</p>