tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-4x+6y-23=0 dengan gradien 4/3

Jawaban: 3y = 4x + 13 atau 3y = 4x - 47 Penjelasan: x² + y² - 4x + 6y - 23 = 0 memiliki pusat lingkaran = (2, -3) jari-jari r = 6 Maka persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (2, -3); jari-jari 6; dan gradien 4/3 adalah (y + 3) = 4/3(x - 2) ± 6√((4/3)² +1) y + 3 = 4/3(x - 2) ± 6√(25/9) y + 3 = 4/3(x - 2) ± 6(5/3) y + 3 = 4/3(x - 2) ± 10 (x 3) 3y + 9 = 4(x - 2) ± 30 3y + 9 = 4x - 8 ± 30 3y = 4x - 17 ± 30 diperoleh 3y = 4x - 17 + 30 atau 3y = 4x - 17 - 30 3y = 4x + 13 3y = 4x - 47