Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-2x-2y-23=0 dengan gradien -3/4 adalah

Hai Revalina, jawaban yang benar adalah 3x + 4y = 7 ± 25. Konsep: Misalkan diketahui persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 maka pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B) jari-jari (r) = √(1/4 A² + 1/4 B² - C) Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (a,b) dengan gradien m adalah y - b = m(x - a) ± r√(1 + m²) Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 2x - 2y - 23 = 0 maka pusat (a,b) = (-1/2 (-2), -1/2 (-2)) pusat (a,b) = (1, 1) jari-jari (r) = √(1/4 (-2)² + 1/4 (-2)² - (-23)) jari-jari (r) = √(1/4 (4) + 1/4 (4) + 23) jari-jari (r) = √(1 + 1 + 23) jari-jari (r) = √25 jari-jari (r) = 5 sehingga persamaan garis singgung dengan pusat (1,1) dan jari-jari 5 serta gradien -3/4 adalah y - 1 = -3/4 (x - 1) ± 5√(1 + (-3/4)²) [dikali 4] 4(y - 1) = -3(x - 1) ± 5 . 4√(1 + 9/16) 4y - 4 = -3x + 3 ± 20√(16/16 + 9/16) 4y - 4 = -3x + 3 ± 20√(25/16) 4y - 4 = -3x + 3 ± 20 . (5/4) 4y - 4 = -3x + 3 ± 25 3x + 4y = 3 + 4 ± 25 3x + 4y = 7 ± 25 Dengan demikian, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah 3x + 4y = 7 ± 25. Semoga membantu ya :)