Iklan

Iklan

Silvyani E

15 November 2021 19:03

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan: 9/(x+y)+8/(x−y)=11 3/(x+y)+5/(x−y)=6


121

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

07 Desember 2021 07:55

Jawaban terverifikasi

Hai Silvyani, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah {x = 2, y = 1}. Pada soal diberikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan suku-sukunya berbentuk pecahan. Agar lebih mudah, kita misalkan : (1/(x+y)) = a (1/(x−y)) = b Maka sistem persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut : {9a + 8b = 11 --> (Persamaan I) {3a + 5b = 6 --> (Persamaan II) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat diselesaikan salah satunya dengan metode Eliminasi-Substitusi. Eliminasi persamaan I dan persamaan II, maka didapatkan 9a + 8b = 11 | × 1 3a + 5b = 6 | × 3 ----------------------- 9a + 8b = 11 9a + 15b = 18 ------------------- − −7b = −7 b = 1 Substitusikan b = 1 ke persamaan I maka didapatkan : 9a + 8b = 11 9a + 8(1) = 11 9a + 8 = 11 9a = 3 a = (3/9) a = (1/3) Didapatkan a = (1/3) dan b = 1. Karena himpunan penyelesaian dalam x dan y, maka kembalikan lagi ke bentuk asalnya. (1/(x+y)) = a (1/(x+y)) = (1/3) x + y = 3 --> (Persamaan IV) (1/(x−y)) = b (1/(x−y)) = 1 x − y = 1 --> (Persamaan V) Eliminasi persamaan IV dan V maka didapatkan x + y = 3 x − y = 1 ----------- − 2y = 2 y = 1 Substitusikan y = 1 ke dalam persamaan IV. x + y = 3 x + 1 = 3 x = 2 Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {x = 2 dan y = 1}. Semoga membantu ya, Silvy. Semangat Belajar! :)


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Di ketauhi kubus abcdefgh dengan rusuk 4 cm jika p adalah garis tengah CG tentukan jarak garis H ke garis ap

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan