Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan logaritma berikut. 2 log x < log (2x + 5) + 2 log 2

Jawaban : HP = {x| 0 < x < 10, x € R} Konsep : m ^alog b = ^a log b^m ^a log b + ^a log c = ^a log (bc) Pembahasan : 2 log x < log (2x + 5) + 2 log 2 log x^2 < log (2x + 5) + log 2^2 log x^2 < log ((2x + 5)(4)) log x^2 < log (8x + 20) x^2 < 8x + 20 x^2 - 8x - 20 < 0 (x - 10)(x + 2) < 0 Pembuat nol : x - 10 = 0 x = 10 Pembuat nol : x + 2 = 0 x = -2 Untuk menentukan tanda : Ambil satu titik lalu susbtitusi ke x = 0 (x - 10)(x + 2) = (0 - 10)(0 + 2) = (-10)(2) = -20 ----> bernilai negatif sehingga x = 0 bernilai negatif Lalu angka-angka tersebut dimasukkan ke dalam garis bilangan log x dengan x > 0 dan 2x + 5 > 0 2x + 5 = 0 2x = -5 x = -5/2 Lalu masukkan -5/2 ke dalam garis bilangan Sehingga akan di dapat wilayab dimana ketiganya akan terarsir, wilayah inilah yang merupakan daerah penyelesaian. Jadi, HP = {x| 0 < x < 10, x € R}