Fara J

28 Januari 2023 07:28

Iklan

Fara J

28 Januari 2023 07:28

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut jika ada! lim(x-->∞) (3/(2 cos 5x)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

28

:

31

Klaim

0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

09 Agustus 2023 07:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah tidak ada nilai limit.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>lim(x--&gt;∞) (3/(2 cos 5x).</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Nilai limit = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>(i) cos x = 1/(sec x)</p><p>(ii) Rentang nilai fungsi cosinus adalah: -1 ≤ cos x ≤ 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari konsep di atas diperoleh:</p><p>lim(x--&gt;∞) (3/(2 cos 5x)</p><p>= (3/2) . lim(x--&gt;∞) 1/(cos 5x)</p><p>= (3/2) . lim(x--&gt;∞) sec 5x.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk sec (5 . ∞) = sec ∞ tidak memiliki nilai eksak, sehingga hasil akhir dari limit di atas adalah tidak ada, yaitu:</p><p>lim(x--&gt;∞) (3/(2 cos 5x)</p><p>= (3/2) . lim(x--&gt;∞) 1/(cos 5x)</p><p>= (3/2) . lim(x--&gt;∞) sec 5x</p><p>= (3/2) . sec (∞)</p><p>= tidak ada.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai limit tersebut adalah tidak ada.</p>

Jawaban yang benar adalah tidak ada nilai limit.

 

Diketahui:

lim(x-->∞) (3/(2 cos 5x).

 

Ditanya:

Nilai limit = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut:

(i) cos x = 1/(sec x)

(ii) Rentang nilai fungsi cosinus adalah: -1 ≤ cos x ≤ 1.

 

Sehingga dari konsep di atas diperoleh:

lim(x-->∞) (3/(2 cos 5x)

= (3/2) . lim(x-->∞) 1/(cos 5x)

= (3/2) . lim(x-->∞) sec 5x.

 

Untuk sec (5 . ∞) = sec ∞ tidak memiliki nilai eksak, sehingga hasil akhir dari limit di atas adalah tidak ada, yaitu:

lim(x-->∞) (3/(2 cos 5x)

= (3/2) . lim(x-->∞) 1/(cos 5x)

= (3/2) . lim(x-->∞) sec 5x

= (3/2) . sec (∞)

= tidak ada.

 

Jadi, nilai limit tersebut adalah tidak ada.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

261

3.0

Jawaban terverifikasi