Tentukan nilai C kemudian Tentukan rumus fungsi f(x) nya jika diketahui f'(x) sebagai berikut! f'(x) = 3x^2-2x+4 dan f(2)=15

Halo , jawaban untuk soal ini adalah 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 𝑥² + 4𝑥 + 3 Soal tersebut merupakan materi integral. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Konsep Integral ∫𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥) d𝑥 = ∫𝑓(𝑥) ± ∫𝑔(𝑥) ∫ a · 𝑓(𝑥) d𝑥 = a · ∫ 𝑓(𝑥) d𝑥 ∫ 𝑥^a d𝑥 = [𝑥^(a+1)/(a+1] Diketahui, y' = 3𝑥²− 2𝑥 + 4 f(2) = 15 Ditanyakan, 𝑓(𝑥) Dijawab, y' = 3𝑥²− 2𝑥 + 4 mencari integral 3𝑥²− 2𝑥 + 4 ∫3𝑥²− 2𝑥 + 4 = ∫3𝑥² - ∫2𝑥 + ∫4 ∫3𝑥² = 3 ∫𝑥² = 3 (𝑥^(2+1))/(2+1) = 3 [𝑥³ / 3] = 3/3 [𝑥³ = 𝑥³ ∫2𝑥 = 2 ∫𝑥 = 2(𝑥^(1+1))/(1+1) = 2[𝑥² / 2] = 2/2 𝑥² = 𝑥² ∫4 = (4𝑥^(0+1))/(0+1) = [4𝑥 / 1] = 4𝑥 ∫3𝑥²− 2𝑥 + 4 = ∫3𝑥² - ∫2𝑥 + ∫4 = 𝑥³ - 𝑥² + 4𝑥 + C f(2) = 15 subtitusi nilai 𝑥 = 2 f (2) = (2)³ - (2)² + 4(2) + C 15 = 8 - 4 + 8 + C 15 = 12 + C C = 15 - 12 C = 3 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 𝑥² + 4𝑥 + C 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 𝑥² + 4𝑥 + 3 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, 𝑓(𝑥) = 𝑥³ - 𝑥² + 4𝑥 + 3. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊