Anonim A
27 Agustus 2023 03:44
Iklan
Anonim A
27 Agustus 2023 03:44
Pertanyaan
tentukan invers dari fungsi - fungsi berikut a. f(x) = 4x - 3 b. f(x) = x² - 4x + 3
tentukan invers dari fungsi - fungsi berikut
a. f(x) = 4x - 3
b. f(x) = x² - 4x + 3
1
2
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
27 Agustus 2023 11:27
<p>Jawaban yang benar adalah a) f<sup>-1</sup>(x) = (x+3)/4 dan b) f<sup>-1</sup>(x) = ±√(x+1) + 2</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Langkag-langkah menentukan fungsi invers, yaitu</p><p>1. ubah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y)</p><p>2. tuliskan x sebagai f<sup>-1</sup>(y) sehingga f<sup>-1</sup>(y) = f(y)</p><p>3. ubah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f<sup>-1</sup>(x).</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>a. f(x) = 4x - 3</p><p>y = 4x - 3</p><p>4x = y + 3</p><p>x = (y+3)/4</p><p>f<sup>-1</sup>(y) = (y+3)/4</p><p>f<sup>-1</sup>(x) = (x+3)/4</p><p> </p><p>b. f(x) = x² - 4x + 3</p><p>y = x² - 4x + 3</p><p>x² - 4x = y - 3</p><p>x² - 4x + 4 = y - 3 + 4</p><p>(x - 2)<sup>2</sup> = y + 1</p><p>x - 2 = ±√(y+1)</p><p>x = ±√(y+1) + 2</p><p>f<sup>-1</sup>(y) = ±√(y+1) + 2</p><p>f<sup>-1</sup>(x) = ±√(x+1) + 2</p><p> </p><p>Jadi, hasil fungsi inversnya adalah a) f<sup>-1</sup>(x) = (x+3)/4 dan b) f<sup>-1</sup>(x) = ±√(x+1) + 2</p>
Jawaban yang benar adalah a) f-1(x) = (x+3)/4 dan b) f-1(x) = ±√(x+1) + 2
Ingat!
Langkag-langkah menentukan fungsi invers, yaitu
1. ubah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y)
2. tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y)
3. ubah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f-1(x).
Penyelesaian:
a. f(x) = 4x - 3
y = 4x - 3
4x = y + 3
x = (y+3)/4
f-1(y) = (y+3)/4
f-1(x) = (x+3)/4
b. f(x) = x² - 4x + 3
y = x² - 4x + 3
x² - 4x = y - 3
x² - 4x + 4 = y - 3 + 4
(x - 2)2 = y + 1
x - 2 = ±√(y+1)
x = ±√(y+1) + 2
f-1(y) = ±√(y+1) + 2
f-1(x) = ±√(x+1) + 2
Jadi, hasil fungsi inversnya adalah a) f-1(x) = (x+3)/4 dan b) f-1(x) = ±√(x+1) + 2
· 0.0 (0)
Iklan
A'Izzatut T
27 Agustus 2023 07:29
<p>a. f(x)=4x-3<br>y=4x-3<br>y+3=4x</p><p>y+3/4=x</p><p>maka, f<sup>-1</sup>(x)=x+3/4</p><p> </p><p>b. f(x)=x<sup>2</sup>-4x+3</p><p>diperoleh a=1,b=-4,c=3</p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(-b±√(b^2-4a(c-x) ))/2a </p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(-(-4)±√(4^2-4∙1(3-x)))/(2∙1)</p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(4±√(16-4(3-x)))/2</p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(4±√(16-12+4x))/2</p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(4±√(4+4x))/2 </p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(4±√(4(1+x) ))/2 </p><p>f<sup>-1</sup>(x)=(4±2√(1+x))/2 </p><p>f<sup>-1</sup>(x)=2±√(1+x) </p><p>f<sup>-1</sup>(x)=2+√(1+x), atau f<sup>-1</sup>(x)=2-√(1+x) </p>
a. f(x)=4x-3
y=4x-3
y+3=4x
y+3/4=x
maka, f-1(x)=x+3/4
b. f(x)=x2-4x+3
diperoleh a=1,b=-4,c=3
f-1(x)=(-b±√(b^2-4a(c-x) ))/2a
f-1(x)=(-(-4)±√(4^2-4∙1(3-x)))/(2∙1)
f-1(x)=(4±√(16-4(3-x)))/2
f-1(x)=(4±√(16-12+4x))/2
f-1(x)=(4±√(4+4x))/2
f-1(x)=(4±√(4(1+x) ))/2
f-1(x)=(4±2√(1+x))/2
f-1(x)=2±√(1+x)
f-1(x)=2+√(1+x), atau f-1(x)=2-√(1+x)
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
