Iklan

Iklan

Moeh N

20 Juli 2022 02:27

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan rasional berikut : (4x-3)/(x+2)=(2x-9)/(x-6)


38

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

M. Agus

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

24 September 2022 06:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya adalah himpunan penyelesaian = {2, 9}</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep :</p><p>a/b = c/d &nbsp;--&gt; a × d = c × b</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>(4x-3)/(x+2) = (2x-9)/(x-6)</p><p>(4x-3)(x-6) = (x+2)(2x-9)</p><p>4x<sup>2</sup> - 24x - 3x + 18 = 2x<sup>2</sup> - 9x + 4x - 18</p><p>4x<sup>2</sup> - 27x + 18 = 2x<sup>2</sup> - 5x - 18</p><p>4x<sup>2</sup> - 2x<sup>2</sup> - 27x + 5x + 18 + 18 = 0</p><p>2x<sup>2</sup> - 22x + 36 = 0</p><p>x<sup>2</sup> - 11x + 18 = 0</p><p>(x-2)(x-9) = 0</p><p>Maka :</p><p>1) x - 2= 0</p><p>x = 2</p><p>&nbsp;</p><p>2) x - 9 = 0</p><p>x = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi himpunan penyelesaian = {2, 9}</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawabannya adalah himpunan penyelesaian = {2, 9}

 

Konsep :

a/b = c/d  --> a × d = c × b

 

Jawab :

(4x-3)/(x+2) = (2x-9)/(x-6)

(4x-3)(x-6) = (x+2)(2x-9)

4x2 - 24x - 3x + 18 = 2x2 - 9x + 4x - 18

4x2 - 27x + 18 = 2x2 - 5x - 18

4x2 - 2x2 - 27x + 5x + 18 + 18 = 0

2x2 - 22x + 36 = 0

x2 - 11x + 18 = 0

(x-2)(x-9) = 0

Maka :

1) x - 2= 0

x = 2

 

2) x - 9 = 0

x = 9

 

Jadi himpunan penyelesaian = {2, 9}

 

 


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui Tg A = 12/5, Sin B = 4/5 (A sudut lancip dan B Sudut tumpul). Tentukan nilai dari: Cos (A + B)

18

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan