Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan cara pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna! 2x²+7x+6=0

Jawaban yang benar adalah himpunan penyelesaian (-2, -3/2) Pembahasan soal Cara pemfaktoran Rumus: Jika terdapat persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, untuk a≠1 dan a≠0 Memiliki bentuk pemfaktoran 1/a [(ax+p)(ax+q)] = 0 Dengan ketentuan p + q = b dan pq = ac Dari soal : 2x^2 + 7x + 6 =0 a = 2, b = 7, c = 6 ac = 2 . 6 = 12 ac = 12 = 4 . 3 = 12 b = 7 = 4 + 3 maka p = 4, q = 3, sehingga bentuk pemfaktorannya adalah : 1/a[(ax + p)(ax + q)] = 0 1/2 [(2x + 4)(2x + 3)] = 0 1/2 [2(x + 2)(2x + 3)] = 0 (x + 2)(2x + 3) = 0 x + 2 = 0 atau 2x + 3 = 0 x = -2 atau x = -3/2 Cara melengkapi kuadrat sempurna Rumus: Jika terdapat persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, untuk a≠1 dan a≠0 Memiliki bentuk kuadrat sempurna (x+b/2a)^2 + c/a - (b/2a)^2 = 0 Dari soal : 2x^2 + 7x + 6 = 0 a = 2, b = 7, c = 6 sehingga bentuk kuadrat sempurna nya: (x + 7/(2(2)))^2 + 6/2 -(7/(2(2)))^2 = 0 (x + 7/4)^2 + 3 - (7/4)^2 = 0 (x + 7/4)^2 + 3 - 49/16 = 0 (x + 7/4)^2 + 48/16 - 49/16 = 0 (x + 7/4)^2 - 1/16 = 0 (x + 7/4)^2 = 1/16 x+7/4 = ± √(1/16) x+7/4 = ± 1/4 x + 7/4 = 1/4 atau x + 7/4 = -1/4 x = 1/4 - 7/4 atau x = -1/4 - 7/4 x = -6/4 atau x = -8/4 x = -3/2 atau x = -2 Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah (-2, -3/2)