Valey V

20 Juli 2022 05:50

Iklan

Iklan

Valey V

20 Juli 2022 05:50

Pertanyaan

Tentukan Himpunan penyelesaian dari √2sin(x+15°)=-1 untuk 0°≤x≤270°.


21

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

25 September 2022 07:23

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: &nbsp;{210° , 300° }</p><p>&nbsp;</p><p>ingat!&nbsp;</p><p>Jika sin x = sin a maka&nbsp;</p><p>*) x = a + k.360°&nbsp;</p><p>*) x = (180° -a) + k.360°&nbsp;</p><p>Dengan k bilangan bulat&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan √2 sin (x+15°) = -1</p><p>√2 sin (x+15°) = -1</p><p>sin (x+15°) = -1/√2</p><p>sin (x+15°) = sin 225°</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;*) x + 15° = 225° + k.360°</p><p>x = 210° + k. 360°&nbsp;</p><p>Untuk k = 0 ---&gt; x = 210°&nbsp;</p><p>untuk k = 1 ---&gt; x = 570° (tidak memenuhi 0°≤x≤370°)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;*) x + 15° = (180°-225°) + k.360°</p><p>x = -45° -15°+ k. 360°&nbsp;</p><p>x = -60° + k.360°</p><p>untuk k = 0 ---&gt; x = -60° &nbsp;(tidak memenuhi 0°≤x≤370°)&nbsp;</p><p>untuk k = 1 ---&gt; x = 300°</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {210° , 300° }</p>

Jawaban:  {210° , 300° }

 

ingat! 

Jika sin x = sin a maka 

*) x = a + k.360° 

*) x = (180° -a) + k.360° 

Dengan k bilangan bulat 

 

Asumsikan √2 sin (x+15°) = -1

√2 sin (x+15°) = -1

sin (x+15°) = -1/√2

sin (x+15°) = sin 225°

 

 

 *) x + 15° = 225° + k.360°

x = 210° + k. 360° 

Untuk k = 0 ---> x = 210° 

untuk k = 1 ---> x = 570° (tidak memenuhi 0°≤x≤370°) 

 

 *) x + 15° = (180°-225°) + k.360°

x = -45° -15°+ k. 360° 

x = -60° + k.360°

untuk k = 0 ---> x = -60°  (tidak memenuhi 0°≤x≤370°) 

untuk k = 1 ---> x = 300°

 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {210° , 300° }


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi