Iklan

Iklan

Yomike P

07 Juni 2022 13:17

Pertanyaan

Tentukan hasil integral ∫ 5π‘₯Β³ (π‘₯ βˆ’2 ) / 10√π‘₯ 𝑑π‘₯


60

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

G. Widosamodra

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

08 Juni 2022 13:11

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 1/9 π‘₯^(9/2) βˆ’ 2/7 π‘₯^(7/2) + c Pembahasan : Konsep : ∫ ax^n dx = a/(n+1) x^(n+1) + c ∫ 5π‘₯Β³ (π‘₯ βˆ’2 ) / 10√π‘₯ 𝑑π‘₯ = ∫ 5(π‘₯⁴ βˆ’ 2π‘₯Β³ ) / 10√π‘₯ 𝑑π‘₯ = ∫ 5/10 (π‘₯⁴/√π‘₯ βˆ’ 2π‘₯Β³/√π‘₯ ) 𝑑π‘₯ = ∫ 1/2 (π‘₯^(4-1/2) βˆ’ 2π‘₯^(3-1/2) ) 𝑑π‘₯ = 1/2 ∫ π‘₯^(8/2-1/2) βˆ’ 2π‘₯^(6/2-1/2) 𝑑π‘₯ = 1/2 ∫ π‘₯^(7/2) βˆ’ 2π‘₯^(5/2) 𝑑π‘₯ = 1/2 .(1/(7/2+1) π‘₯^(7/2+1) βˆ’ 2/(5/2+1) π‘₯^(5/2+1) ) + c = 1/2 .(1/(9/2) π‘₯^(9/2) βˆ’ 2/(7/2) π‘₯^(7/2) ) + c = 1/2 .(2/9 π‘₯^(9/2) βˆ’ 4/7 π‘₯^(7/2) ) + c = 1/2 . 2/9 π‘₯^(9/2) βˆ’ 1/2 . 4/7 π‘₯^(7/2) + c = 1/9 π‘₯^(9/2) βˆ’ 2/7 π‘₯^(7/2) + c Jadi, ∫ 5π‘₯Β³ (π‘₯ βˆ’2 ) / 10√π‘₯ 𝑑π‘₯ = 1/9 π‘₯^(9/2) βˆ’ 2/7 π‘₯^(7/2) + c Semoga membantu ya.


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Iklan

Iklan