Tentukan bentuk persamaan oleh dilatasi D dengan skala k dan pusat P berikut: c. y=x^2-2 x+6, k=3, P(2,-1)

Halo Roy, kaka bantu jawab ya :) jawabannya adalah 3y = x^2 +2x + 52 Pembahasan : Ingat Jika suatu titik D(x,y ) di dilatasi dengan pusat P(a,b) skala = K maka menghasilkan bayangan x' = k(x - a) + a y' = k(y-b) + b diketahui P (2,-1) dan k =3 , maka x' = 3(x - 2) + 2 x' = 3x -6+2 x' = 3x -4 x'+4 = 3x x'+4/3 = x y' = 3(y-(-1)) + (-1) y' = 3(y+1) -1 y' =3y+3 -1 y' = 3y +2 y'-2 = 3y y'-2/3 = y substitusikan x dan y pada persamaan awal diperoleh : y=x^2-2 x+6 y'-2/3 = (x'+4/3)^2 -2(x'+4/3) +6 y'-2/3 = (x'+4)^2 /9 -2(x'+4/3) + 6 ( semua ruas dikali dengan 9) 3 (y'-2) = (x'+4)^2 - 2(3) (x'+4) + 54 3y' -6 = x'^2 +4x'+4x' +16 -6x'-24 +54 3y'= x'^2 +8x'-6x' +16-24+54+6 3y' = x'^2 +2x' + 52 Jadi jawabannya adalah 3y = x^2 +2x + 52 Semoga membantu :)