Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan berikut. i. x^3 + x - 2 = 0

<p>Jawaban: x=1.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Pembagian dengan cara Horner.</p><p>Jika ax³+bx²+cx+ d dibagi (x-e) maka pembagian secara horner adalah sebagai berikut.<br>e | a.... b......c.................d<br>...|........ae....be+ae²......ce+be²+ae³<br>..._____________________________+<br>.....a...b+ae..c+be+ae²...d+ce+be²+ae³</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan.</p><p>x³ + x - 2 = 0<br>Nilai p=-2 dan q=1.</p><p>Faktor p = &nbsp;±1, ±2.</p><p>Faktor q = ±1.</p><p>Faktor rasional yang mungkin adalah p/q = ±1, ±2.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan cara horner seperti di bawah ini, maka diperoleh</p><p>x³ + x - 2 = 0</p><p>(x-1)(x²+x+2) = 0</p><p>Nilai</p><p>x=1</p><p>atau</p><p>x²+x+2 = 0.</p><p>Karena x²+x+2 = 0 memiliki nilai D=b²-4ac=1²-4.1.2=-7, maka x²+x+2 = 0 tidak memiliki akar rasional.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar rasional dari persamaan x³ + x - 2 = 0 adalah x=1.</p>