Iklan

Iklan

Kiara S

09 Oktober 2021 08:03

Pertanyaan

Tentukan akar-akar dari masing-masing persamaan kuadrat berikut ini dengan cara memfaktorkan tak langsung dan tuliskan himpunan penyelesaiannya : x² + 8x + 15 = 0


180

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

07 April 2022 18:26

Jawaban terverifikasi

Halo Kiara, jawaban untuk soal ini adalah {-3, -5}. Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : a𝑥²+p𝑥 + q𝑥 + c = 0 Lalu faktorkan berdasarkan sifat distributif berikut : a𝑥 + b𝑥 = (a+ b)𝑥 dan a (b +c) + d (b + c) = (a + d) (b + c) Pembahasan : Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. x² + 8x + 15 = 0 maka a =1, b =8 dan c = 15 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 8 dan apabila dikalikan hasilnya 15. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = 8 p · q= c p · q = 15 Didapatkan dua bilangan yaitu 5 dan 3. Pembuktian : p + q = 8 3 + 5 = 8 (terbukti) p · q = c 3 · 5 = 15 (terbukti) persamaan kuadrat x² + 8x + 15 = 0 dapat diubah menjadi : x² + 8x + 15 = 0 x² + 3x + 5x + 15 = 0 x (x + 3) + 5 (x + 3) = 0 (𝑥 + 3) (𝑥 + 5) = 0 didapaktan akar-akar persamaan kuadratnya : 𝑥 + 3 = 0 𝑥 = - 3 atau 𝑥 + 5 =0 𝑥 = - 5 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, himpunan penyelesaiannya adalah {-3, -5}. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Iklan

Iklan