Suatu suku banyak F(x) dibagi (x-2) sisanya 5 dan (x+2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x^2 - 4, sisanya adalah

Jawaban yang benar adalah (5/4)x + (5/2) Suku banyak p(x) dibagi (x-a) bersisa px + q dapat dituliskan : p(x) = (x-a) h(x) + px + q h(x) : hasil bagi Pembahasan : suku banyak F(x) jika dibagi x-2 bersisa 5 F(x) = (x-2)h(x) + 5 F(2) = (2-2) h(2) + 5 F(2) = 0 + 5 F(2) = 5 (x+2) adalah faktor dari F(x) F(x) = (x+2) h(x) F(-2) = (-2+2) h(-2) F(-2) = 0 Misalkan suku banyak F(x) jika dibagi x²-4 bersisa px+q F(x) = (x²-4)h(x) + px+q F(x) = (x-2)(x+2)h(x) + px+q F(2) = (2-2) (2+2) h(2) + p·2 + q 5 = 2p + q... Persamaan 1 F(2) = (-2-2) (-2+2) h(-2) + p·(-2) + q 0 = -2p + q... Persamaan 2 Eliminasi q pada persamaan 1 dan 2 : 5 = 2p + q 0 = -2p + q _________ _ 5 = 4p 4p = 5 p = 5/4 Eliminasi p pada persamaan 1 dan 2 : 5 = 2p + q 0 = -2p + q _________ + 5 = 2q 2q = 5 q = 5/2 Diperoleh sisa pembagian : px + q = (5/4)x + (5/2) Jadi sisa pembagian F(x) oleh x²-4 adalah (5/4)x + (5/2)