segitiga KLM berkoordinat di K (12,4), L(4,8), dan...

Question

segitiga KLM berkoordinat di K (12,4), L(4,8), dan M (8,-8). Setelah dua kali dilatasi berturut turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya memiliki koordinat K"(3,1), L"(1,2),dan M"(2,-2). Tentukan faktor skala K yang digunakan untuk dilatasi ∆KLM menjadi ∆K",L",M".

O. Rahmawati · Accepted Answer

Halo Aliza, kakak bntu jawab ya.

Faktor skala yang digunakan untuk dilatasi adalah k = ±(1/2).

Konsep Dilatasi:
Jika A(x,y) dilatasi terhadap faktor skala k maka bayangannya adalah A'(kx, ky).

Pembahasan:
bayangan akhirnya memiliki koordinat K"(3,1), L"(1,2),dan M"(2,-2). segitiga KLM berkoordinat di K (12,4), L(4,8), dan M (8,-8) di dilatasi dua kali berturut turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, sehingga:
K(12, 4) ---> K'(12k, 4k) ---> K''(12k², 4k²)
L(4, 8) ---> L'(4k, 8k) ---> L"(4k², 8k²)
M(8, -8) ---> M'(8k, -8k) ---> M"(8k², -8k²)
Sehingga diperoleh:
K"(12k², 4k²) = K"(3, 1)
maka:
12k² = 3 
k²= 3/12
k²=1/4
k = ±(1/2)

4k² = 1
k² = 1/4
k = ±(1/2)

Jadi, faktor skala yang digunakan untuk dilatasi adalah k = ±(1/2).

Semoga membantu ya.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa