Sebuah prisma dengan alas segitiga siku siku mempunyai luas permukaan 912 cm² Jika diketahui alas segitiga 12 cm dan tinggi segitiga 16 cm hitunglah tinggi prisma!

Jawaban yang benar adalah 15 cm. Ingat! ➡️ Pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras berikut ini: c² = a² + b² dengan a : sisi siku-siku pertama b : sisi siku-siku kedua c : Sisi miring segitiga ➡️ Rumus untuk menentukan luas permukaan prisma adalah sebagai berikut: Lp = (2 x La) + (Ka x t) dengan: Lp : Luas permukaan prisma La : Luas alas Ka : Keliling alas t : Tinggi prisma ➡️Rumus untuk menentukan Luas segitiga adalah sebagai berikut: L = 1/2 x a x t dengan: L : Luas segitiga a : Alas segitiga t : Tinggi segitiga ➡️Rumus untuk menentukan keliling segitiga adalah sebagai berikut: Keliling segitiga = Jumlah semua sisi Dari soal diketahui: luas permukaan prisma = 912 cm². alas segitiga bagian alas prisma = 12 cm --> a = 12 cm tinggi segitiga bagian alas prisma = 16 cm --> b = 16 cm Panjang sisi miring segitiga bagian alas prisma adalah c² = a² + b² c² = 12² + 16² c² = 144 + 256 c² = 400 c = ±√400 c = ±20 Karena c merupakan suatu panjang, maka c tidak mungkin bernilai negatif, maka c = 20 cm. Prisma tersebut merupakan prisma segitiga maka luas alas prisma tersebut sama dengan luas segitiga. Dengan menggunakan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: Luas permukaan prisma =( 2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma) Luas permukaan prisma = (2 x Luas segitiga) + Keliling segitiga x tinggi prisma) Luas permukaan prisma = (2 x 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) + (Jumlah semua sisi segitiga x tinggi prisma) 912 = (2 x 1/2 x 12 x 16) + ((12 + 16 + 20) x tinggi prisma) 912 = (12 x 16) + (48 x tinggi prisma) 912 = 192 + (48 x tinggi prisma) 912 - 192 = 48 x tinggi prisma 720 = 48 x tinggi prisma 48 x tinggi prisma = 720 tinggi prisma = 720/48 tinggi prisma = 15 cm Dengan demikian, tinggi prisma adalah 15 cm.