Muhammad I

24 Januari 2023 10:58

Iklan

Iklan

Muhammad I

24 Januari 2023 10:58

Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak 𝑋 menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan distribusi peluang daari X

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak 𝑋 menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan distribusi peluang daari X


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

25 Januari 2023 02:53

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah P(X=0) = 1/35</p><p>P(X=1) = 12/35</p><p>P(X=2) = 18/35</p><p>P(X=3) = 4/35</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat</p><p>Peluang P(A) = n(A)/n(S)</p><p>n(A): banyak kejadian A</p><p>n(S): banyak kemungkinan yang dapat muncul&nbsp;</p><p>&nbsp;&nbsp;</p><p>Banyak r unsur dari n unsur</p><p>nCr = n!/((n-r)!r!)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>4 kelereng kuning</p><p>3 kelereng hijau</p><p>&nbsp;</p><p>banyak kemungkinan n(S) = 7C4</p><p>= 7!/((7-4)!4!)</p><p>= (7x6x5)/3!</p><p>= (7x6x5)/(3x2x1)</p><p>= 35</p><p>&nbsp;</p><p>peluang terambil 0 kelereng kuning dan 3 kelereng hijau</p><p>P(X=0) = (4C0 x 3C3)/35</p><p>= (4!/(4!0!) x 3!/(0!3!))/35</p><p>= (1 x 1)/35</p><p>= 1/35</p><p>&nbsp;</p><p>peluang terambil 1 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau</p><p>P(X=1) = (4C1 x 3C2)/35</p><p>= (4!/(3!1!) x 3!/(1!2!))/35</p><p>= (4 x 3)/35</p><p>= 12/35</p><p>&nbsp;</p><p>peluang terambil 2 kelereng kuning dan 1 kelereng hijau</p><p>P(X=2) = (4C2 x 3C1)/35</p><p>= (4!/(2!2!) x 3!/(2!1!))/35</p><p>= (6 x 3)/35</p><p>= 18/35</p><p>&nbsp;</p><p>peluang terambil 3 kelereng kuning dan 0 kelereng hijau</p><p>P(X=3) = (4C3 x 3C0)/35</p><p>= (4!/(1!3!) x 3!/(3!0!))/35</p><p>= (4 x 1)/35</p><p>= 4/35</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, distribrusi peluang dari X adalah&nbsp;</p><p>P(X=0) = 1/35</p><p>P(X=1) = 12/35</p><p>P(X=2) = 18/35</p><p>P(X=3) = 4/35</p>

Jawaban yang benar adalah P(X=0) = 1/35

P(X=1) = 12/35

P(X=2) = 18/35

P(X=3) = 4/35

 

Ingat

Peluang P(A) = n(A)/n(S)

n(A): banyak kejadian A

n(S): banyak kemungkinan yang dapat muncul 

  

Banyak r unsur dari n unsur

nCr = n!/((n-r)!r!)

 

Diketahui

4 kelereng kuning

3 kelereng hijau

 

banyak kemungkinan n(S) = 7C4

= 7!/((7-4)!4!)

= (7x6x5)/3!

= (7x6x5)/(3x2x1)

= 35

 

peluang terambil 0 kelereng kuning dan 3 kelereng hijau

P(X=0) = (4C0 x 3C3)/35

= (4!/(4!0!) x 3!/(0!3!))/35

= (1 x 1)/35

= 1/35

 

peluang terambil 1 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau

P(X=1) = (4C1 x 3C2)/35

= (4!/(3!1!) x 3!/(1!2!))/35

= (4 x 3)/35

= 12/35

 

peluang terambil 2 kelereng kuning dan 1 kelereng hijau

P(X=2) = (4C2 x 3C1)/35

= (4!/(2!2!) x 3!/(2!1!))/35

= (6 x 3)/35

= 18/35

 

peluang terambil 3 kelereng kuning dan 0 kelereng hijau

P(X=3) = (4C3 x 3C0)/35

= (4!/(1!3!) x 3!/(3!0!))/35

= (4 x 1)/35

= 4/35

 

Jadi, distribrusi peluang dari X adalah 

P(X=0) = 1/35

P(X=1) = 12/35

P(X=2) = 18/35

P(X=3) = 4/35


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

104

5.0

Jawaban terverifikasi