Sebanyak 20 orang. menjalankan bisnis pencucian helm jika diketahui peluang seseorang sukses menjalankan bisnis tersebut 0,70 maka peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses adalah
100
1
Jawaban terverifikasi
Iklan
Iklan
YP
Y. Pratiwi
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar
09 Januari 2022 19:11
Jawaban terverifikasi
Halo Ghaziyah, aku bantu jawab ya.
Jawaban: 0,41628
Ingat!
Peluang binomial
P(X = x) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
Ket:
P(X = x) = peluang kejadian yang dicari
C(n,x) = n!/(x! (n - x)!)
P = peluang sukses
Q = peluang gagal
n = sampel
x = kejadian yang diinginkan
Pembahasan:
Dari soal diketahui:
P = 0,70 = 0,7
Q = 1 - P = 1 - 0,7 = 0,3
n = 20
Sekurang-kurangnya 15 orang harus suksus, maka akan dicari ketika x = 15, x =16, x =17, x = 18, x = 19, dan x = 20.
Pertama untuk x = 15
C(n,x) = C(20,15)
= 20!/(15! (20-15)!)
= (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15!)/(15! x 5!)
= (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15!)/(15! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
= 20/(5 x 4) x 19 x 18/3 x 17 x 16/2 x 15!/15!
= 19 x 6 x 17 x 8
= 15504
P(X = 15) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,15) . (0,7)¹⁵ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁵
= 15504 . (0,7)¹⁵ . (0,3)⁵
≈ 0,17886
Selanjutnya untuk x = 16
P(X = 16) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,16) . (0,7)¹⁶ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁶
= 4845 . (0,7)¹⁶ . (0,3)⁴
≈ 0,13042
Selanjutnya untuk x = 17
P(X = 17) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,17) . (0,7)¹⁷ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁷
= 1140 . (0,7)¹⁷ . (0,3)³
≈ 0,0716
Selanjutnya untuk x = 18
P(X = 18) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,18) . (0,7)¹⁸ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁸
= 190 . (0,7)¹⁸ . (0,3)²
≈ 0,0278
Selanjutnya untuk x = 19
P(X = 19) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,19) . (0,7)¹⁹ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁹
= 20 . (0,7)¹⁹ . (0,3)
≈ 0,0068
Selanjutnya untuk x = 20
P(X = 20) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ
= C(20,20) . (0,7)²⁰. (0,3)²⁰ ̅ ²⁰
= 1 . (0,7)²⁰
≈ 0,0008
Selanjutnya peluang yang telah diperoleh di atas dijumlahkan semua untuk mendapatkan peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses, yaitu
= 0,17886 + 0,13042 + 0,0716 + 0,0278 + 0,0068 + 0,0008
= 0,41628
Dengan demikian diperoleh peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses adalah 0,41628
Semoga membantu ya 😊
· 0.0 (0)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!