Ghaziyah A

29 Januari 2020 12:37

Pertanyaan

Sebanyak 20 orang. menjalankan bisnis pencucian helm jika diketahui peluang seseorang sukses menjalankan bisnis tersebut 0,70 maka peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses adalah


215

1

Jawaban terverifikasi

Y. Pratiwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

09 Januari 2022 19:11

Jawaban terverifikasi

Halo Ghaziyah, aku bantu jawab ya. Jawaban: 0,41628 Ingat! Peluang binomial P(X = x) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ Ket: P(X = x) = peluang kejadian yang dicari C(n,x) = n!/(x! (n - x)!) P = peluang sukses Q = peluang gagal n = sampel x = kejadian yang diinginkan Pembahasan: Dari soal diketahui: P = 0,70 = 0,7 Q = 1 - P = 1 - 0,7 = 0,3 n = 20 Sekurang-kurangnya 15 orang harus suksus, maka akan dicari ketika x = 15, x =16, x =17, x = 18, x = 19, dan x = 20. Pertama untuk x = 15 C(n,x) = C(20,15) = 20!/(15! (20-15)!) = (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15!)/(15! x 5!) = (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15!)/(15! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 20/(5 x 4) x 19 x 18/3 x 17 x 16/2 x 15!/15! = 19 x 6 x 17 x 8 = 15504 P(X = 15) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,15) . (0,7)¹⁵ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁵ = 15504 . (0,7)¹⁵ . (0,3)⁵ ≈ 0,17886 Selanjutnya untuk x = 16 P(X = 16) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,16) . (0,7)¹⁶ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁶ = 4845 . (0,7)¹⁶ . (0,3)⁴ ≈ 0,13042 Selanjutnya untuk x = 17 P(X = 17) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,17) . (0,7)¹⁷ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁷ = 1140 . (0,7)¹⁷ . (0,3)³ ≈ 0,0716 Selanjutnya untuk x = 18 P(X = 18) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,18) . (0,7)¹⁸ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁸ = 190 . (0,7)¹⁸ . (0,3)² ≈ 0,0278 Selanjutnya untuk x = 19 P(X = 19) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,19) . (0,7)¹⁹ . (0,3)²⁰ ̅ ¹⁹ = 20 . (0,7)¹⁹ . (0,3) ≈ 0,0068 Selanjutnya untuk x = 20 P(X = 20) = C(n,x) . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ = C(20,20) . (0,7)²⁰. (0,3)²⁰ ̅ ²⁰ = 1 . (0,7)²⁰ ≈ 0,0008 Selanjutnya peluang yang telah diperoleh di atas dijumlahkan semua untuk mendapatkan peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses, yaitu = 0,17886 + 0,13042 + 0,0716 + 0,0278 + 0,0068 + 0,0008 = 0,41628 Dengan demikian diperoleh peluang sekurang-kurangnya 15 orang sukses adalah 0,41628 Semoga membantu ya 😊


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

persamaan garis singgung lingkaran+x-1)²+(y-2)²=25 yang tegak lurus dengan garis 2y-x+1=0 adalah...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan