Persamaan lingkaran yang melalui titik A(0, 2), B(-6, 6), dan C(-6, 2) adalah .... A. (x - 3)² + (y - 4)² = 13 B. (x - 3)² + (y + 4)² = 26 C. (x + 3)² + (y - 4)² = 13 D. (x + 3)² + (y + 4)² = 13 E. (x + 3)² + (y + 4)² = 26

<p><strong><u>Jawaban yang benar adalah C.</u></strong></p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan lingkaran &nbsp;dengan pusat (a,b):&nbsp;</p><p>(x-a)² + (y-b)² = r²</p><p><strong>1) Komponen y pada titik A dan C sama</strong></p><p>Titik A(0,2)</p><p>x = 0, y = 2</p><p>(x-a)² + (y-b)² = r²</p><p>(0-a)² + (2-b)² = r^2&nbsp;</p><p>&gt;&gt; a²+ (2-b)² = r^2&nbsp; &nbsp;....(1)</p><p>Titik C(-6,2)</p><p>x = -6, y = 2</p><p>(-6-a)² + (2-b)² = r²....(2)</p><p>Gabungkan dan eliminasi pers (1) dan (2).</p><p>a²+ <i>(2-b)² </i>=<i> r^2&nbsp;</i></p><p>(-6-a)² + <i>(2-b)²</i> = <i>r^2&nbsp;</i></p><p>---------------------------- <strong>-</strong></p><p>a^2&nbsp; - (-6-a)²= 0</p><p>a^{2 &nbsp;}- (a²+ 12a + 36)= 0</p><p>-12a = 36</p><p><u>a = -3</u></p><p><strong>2) Komponen x pada titik B dan C sama</strong></p><p>B(-6, 6)</p><p>x = -6, y = 6</p><p>(-6-a)² + (6-b)² = r²....(1)</p><p>Titik C(-6,2)</p><p>x = -6, y = 2</p><p>(-6-a)² + (2-b)² = r²....(2)</p><p>Gabungkan dan eliminasi pers (1) dan (2).</p><p>(-6-a)² + (6-b)² = r²</p><p>(-6-a)² + (2-b)² = r^2&nbsp;</p><p>--------------------------------- <strong>-</strong></p><p>(6-b)² - (2-b)²= 0</p><p>(b² - 12b + 36) - (b²- 4b + 4) = 0</p><p>-8b + 32 = 0</p><p>-8b = -32</p><p><u>b = 4</u></p><p>Selanjutnya kita menentukan jari-jari (r) dengan menggunakan salah satu persamaan, misal kita pilih (0-a)² + (2-b)² = r^2&nbsp;</p><p>(0-(-3))² + (2-4)² = r^2&nbsp;</p><p>(3)² + (-2)² = r^2&nbsp;</p><p>9+4 = r^2&nbsp;</p><p>r²= 13</p><p>Persamaan lingkaran:</p><p>(x-a)² + (y-b)² = r²</p><p>(x-(-3))² + (y-4)² = 13</p><p>(x+3)² + (y-4)² = 13</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah (x+3)² + (y-4)² = 13.</p>