persamaan lingkaran yang melalui titik (1,5) , (-6,-2) , dan (-5,5) adalah...

Hai Luayli, jawaban yang benar adalah x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0. Pembahasan: Ingat bahwa Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x² + y² + Ax + By + C = 0 Diketahui titik (1,5) , (-6,-2) , dan (-5,5). Substitusikan titik tersebut pada bentuk umum persamaan lingkaran maka diperoleh Untuk titik (1,5) maka 1² + 5² + A(1) + B(5) + C = 0 1 + 25 + A + 5B + C = 0 26 + A + 5B + C = 0 A + 5B + C = -26 ... (1) Untuk titik (-6,-2) maka (-6)² + (-2)² + A(-6) + B(-2) + C = 0 36 + 4 - 6A - 2B + C = 0 40 - 6A - 2B + C = 0 -6A - 2B + C = -40 ... (2) Untuk titik (-5,5) maka (-5)² + (5)² + A(-5) + B(5) + C = 0 25 + 25 - 5A + 5B + C = 0 50 - 5A + 5B + C = 0 -5A + 5B + C = -50 ... (3) Eliminasi (1) dan (3) diperoleh A + 5B + C = -26 -5A + 5B + C = -50 - -------------------------- 6A = 24 A = 24/6 A = 4 Eliminasi (1) dan (2) dan substitusikan nilai A diperoleh (4) + 5B + C = -26 -6(4) - 2B + C = -40 -------------------------- 4 + 5B + C = -26 -24 - 2B + C = -40 ------------------------- 5B + C = -30 -2B + C = -16 - ------------------ 7B = -14 B = -14/7 B = -2 Substitusikan nilai A dan B ke (1) diperoleh A + 5B + C = - 26 4 + 5(-2) + C = -26 4 - 10 + C = -26 -6 + C = -26 C = -20 Oleh karena itu, diperoleh A = 4, B = -2, dan C = -20, maka persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0. Dengan demikian, diperoleh persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0. Semoga membantu ya :)