persamaan kuadrat x2-4x+1=0. memiliki akar x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah

Halo Silvia N, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x² - 8x + 4 = 0. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka: x₁ + x₂ = - b/a x₁ . x₂ = c/a Menentukan persamaan kuadrat dengan cara berikut: (x – x₁)(x – x₂) = 0. Persamaan kuadrat x² - 4x + 1 = 0, diperoleh: x₁ + x₂ = - b/a = -(-4)/1 = 4 x₁ . x₂ = c/a = 1/1 = 1 x₁ = 2x₁ dan x₂ = 2x₂ Sehingga, persamaan baru adalah (x – x₁)(x – x₂) = 0 (x - 2x₁) (x - 2x₂) = 0 x² - 2x₁ x - 2x₂ x + 4(x₁x₂) = 0 x² - 2(x₁+ x₂)x + 4(x₁x₂) = 0 x² - 2(4)x + 4(1) = 0 x² - 8x + 4 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ adalah x² - 8x + 4 = 0. Semoga membantu ya!