persamaan kuadrat 2x2+3x-5=0 mempunyai akar akar m dan n tentukan persamaan kuadrat akar-akarnya (2m-3) dan (2n-3)

Untuk menemukan persamaan kuadrat dengan akar-akar (2m-3) dan (2n-3), kita dapat menggunakan konsep hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dan koefisien persamaan kuadrat itu sendiri. Dalam persamaan kuadrat umum ax^2 + bx + c = 0, kita memiliki rumus untuk mencari sum dan produk dari akar-akar persamaan kuadrat: 1. Sum akar: m + n = -b/a 2. Produk akar: mn = c/a Dalam persamaan kuadrat 2x^2 + 3x - 5 = 0, koefisien a = 2, b = 3, dan c = -5. Mari kita gunakan rumus di atas untuk mencari sum dan produk akar-akar persamaan. 1. Sum akar: m + n = -b/a = -3/2 2. Produk akar: mn = c/a = -5/2 Sekarang kita memiliki sum akar (m + n) dan produk akar (mn). Untuk menemukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (2m-3) dan (2n-3), kita perlu mengganti m dan n dalam persamaan baru dengan akar-akar yang telah diberikan. Mari kita substitusikan m + n = -3/2 dan mn = -5/2 ke dalam persamaan umum untuk menemukan persamaan kuadrat baru: (x - (2m - 3))(x - (2n - 3)) = 0 Menggantikan m + n = -3/2 dan mn = -5/2: (x - (2(m + n) - 3))(x - (2(mn) - 3)) = 0 (x - (2(-3/2) - 3))(x - (2(-5/2) - 3)) = 0 (x - (-6 + 3))(x - (-10 + 3)) = 0 (x + 3)(x - 7) = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (2m-3) dan (2n-3) adalah x^2 - 4x - 21 = 0.