Skylar A

26 Januari 2023 11:18

Iklan

Iklan

Skylar A

26 Januari 2023 11:18

Pertanyaan

Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah .... A. y = 2^(x−2) B. y = 2^(x) − 2 C. y =2^(x) − 1 D. y = ²log (x − 1) E. y = ²log (x + 1)

alt

11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

06 Juli 2023 12:32

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: B</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Dalam mencari fungsi eksponen dari grafik yang melalui lebih dari dua titik, substitusi titik tersebut ke: y = f(x) = b ∙ aˣ + c dengan syarat a &gt; 0 dan a ≠ 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Untuk titik (0,-1)</p><p>y = -1</p><p>b ∙ a<sup>0</sup> + c = -1</p><p>b∙ 1 + c = -1</p><p>b + c = -1</p><p>b = - c - 1 ... (persamaan i)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (1,0)</p><p>y = 0</p><p>b ∙ a<sup>1</sup> + c = 0</p><p>b ∙ a + c = 0</p><p>(- c - 1)a + c = 0</p><p>-ac - a + c = 0</p><p>a + ac = c</p><p>a(1 + c) = c</p><p>a = c/(1 + c) ... (persamaan ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik (2,2)</p><p>y = 2</p><p>b ∙ a<sup>2</sup> + c = 2</p><p>(- c - 1) ∙ (c/(1 + c))<sup>2</sup> + c = 2</p><p>-(1 + c) ∙ (c/(1 + c))<sup>2</sup> + c = 2</p><p>-(1 + c) ∙ c<sup>2</sup>/(1 + c)<sup>2</sup> + c = 2</p><p>-c<sup>2</sup>/(1 + c) + c = 2</p><p>-c<sup>2</sup>/(1 + c) + c(1 + c)/(1 + c) = 2</p><p>(-c<sup>2 </sup>+ c + c<sup>2</sup>)/(1 + c) = 2</p><p>(-c<sup>2 </sup>+ c + c<sup>2</sup>) = 2(1 + c)</p><p>c = 2 + 2c</p><p>c - 2c = 2</p><p>-c = 2</p><p><strong>c = -2</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan i</p><p>b = - c - 1</p><p>b = -(-2) - 1</p><p>b = 2 - 1</p><p><strong>b = 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan ii</p><p>a = c/(1 + c)</p><p>a = -2/(1 + (-2))</p><p>a = -2/(-1)</p><p><strong>a = 2</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>y = b ∙ aˣ + c</p><p>y = 1 ∙ 2ˣ + (-2)</p><p>y = 2ˣ - 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah y = 2ˣ - 2.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>

Jawaban: B

 

Konsep:

Dalam mencari fungsi eksponen dari grafik yang melalui lebih dari dua titik, substitusi titik tersebut ke: y = f(x) = b ∙ aˣ + c dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1.

 

Pembahasan:

Untuk titik (0,-1)

y = -1

b ∙ a0 + c = -1

b∙ 1 + c = -1

b + c = -1

b = - c - 1 ... (persamaan i)

 

Untuk titik (1,0)

y = 0

b ∙ a1 + c = 0

b ∙ a + c = 0

(- c - 1)a + c = 0

-ac - a + c = 0

a + ac = c

a(1 + c) = c

a = c/(1 + c) ... (persamaan ii)

 

Untuk titik (2,2)

y = 2

b ∙ a2 + c = 2

(- c - 1) ∙ (c/(1 + c))2 + c = 2

-(1 + c) ∙ (c/(1 + c))2 + c = 2

-(1 + c) ∙ c2/(1 + c)2 + c = 2

-c2/(1 + c) + c = 2

-c2/(1 + c) + c(1 + c)/(1 + c) = 2

(-c2 + c + c2)/(1 + c) = 2

(-c2 + c + c2) = 2(1 + c)

c = 2 + 2c

c - 2c = 2

-c = 2

c = -2

 

Persamaan i

b = - c - 1

b = -(-2) - 1

b = 2 - 1

b = 1

 

Persamaan ii

a = c/(1 + c)

a = -2/(1 + (-2))

a = -2/(-1)

a = 2

 

Sehingga:

y = b ∙ aˣ + c

y = 1 ∙ 2ˣ + (-2)

y = 2ˣ - 2

 

Jadi, persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah y = 2ˣ - 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

81

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

68

3.0

Lihat jawaban (1)