Nurhalima A
30 Januari 2023 02:31
Iklan
Nurhalima A
30 Januari 2023 02:31
Pertanyaan
1
1
Iklan
T. TeachingAsisstant.Zelin
03 Maret 2023 12:55
Jawabannya adalah y1+y2= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y1-y2 = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).
Diketahui:
y1= 5 sin (3/4πt - 2/5πx)
y2= 5 sin (3/4πt + 2/5πx)
Ditanya:
1. y1+y2
2. y1-y2
Jawab:
Untuk menyelesaikan digunakan identitas trigonometri:
sin 𝞪+sin𝞫= 2 sin (𝞪+𝞫)/2 cos (𝞪-𝞫)/2
dan
sin 𝞪-sin𝞫= 2 cos (𝞪+𝞫)/2 sin (𝞪-𝞫)/2
dengan
𝞪= (3/4πt - 2/5πx)
𝞫=(3/4πt +2/5πx)
Maka:
y1+y2= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) + 5 sin (3/4πt + 2/5πx)
dengan menggunakan identitas trigonometri
y1+y2= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) + sin (3/4πt + 2/5πx))
= 5 ( 2 sin ((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) cos ((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))
= 5 ( 2 sin ((3/4πt + 3/4πt )/2) cos ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))
= 5 ( 2 sin ((6/4πt )/2) cos ((- 4/5πx)/2))
= 5 ( 2 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx))
= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx)
2. y1-y2
y1-y2= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) - 5 sin (3/4πt + 2/5πx)
dengan menggunakan identitas trigonometri
y1+y2= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) - sin (3/4πt + 2/5πx))
= 5 ( 2 cos ((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) sin ((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))
= 5 ( 2 cos ((3/4πt + 3/4πt )/2) sin ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))
= 5 ( 2 cos ((6/4πt )/2) sin ((- 4/5πx)/2))
= 5 ( 2 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx))
= 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx)
Dengan demikian diketahui nilai y1+y2= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y1-y2 = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!