Nurhalima A

30 Januari 2023 02:31

Iklan

Nurhalima A

30 Januari 2023 02:31

Pertanyaan

Persamaan gelombang berjalan : y1 = 5 . sin (3/4πt - 2/5πx) y2 = 5 . sin (3/4πt + 2/5πx) Tentukanlah : 1. y1 + y2 2. y1 - y2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

17

:

40

:

24

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

T. TeachingAsisstant.Zelin

03 Maret 2023 12:55

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya adalah y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y<sub>1-</sub>y<sub>2</sub> = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>y<sub>1</sub>= 5 sin (3/4πt - 2/5πx)</p><p>y<sub>2</sub>= 5 sin (3/4πt + 2/5πx)</p><p>Ditanya:</p><p>1. y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub></p><p>2. y<sub>1</sub>-y<sub>2</sub></p><p>Jawab:</p><p>Untuk menyelesaikan digunakan identitas trigonometri:</p><p>sin 𝞪+sin𝞫= 2 sin (𝞪+𝞫)/2 cos (𝞪-𝞫)/2&nbsp;</p><p>dan&nbsp;</p><p>sin 𝞪-sin𝞫= 2 cos (𝞪+𝞫)/2 sin (𝞪-𝞫)/2&nbsp;</p><p>dengan</p><p>𝞪= (3/4πt - 2/5πx)</p><p>𝞫=(3/4πt +2/5πx)</p><p>Maka:</p><ol><li>y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub></li></ol><p>y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) + 5 sin (3/4πt + 2/5πx)</p><p>dengan menggunakan identitas trigonometri</p><p>y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) + sin (3/4πt + 2/5πx))</p><p>= 5 ( 2 sin ((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) cos ((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 sin ((3/4πt + 3/4πt )/2) cos ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 sin ((6/4πt )/2) cos ((- 4/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx))</p><p>= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx)</p><p>2. y<sub>1-</sub>y<sub>2</sub></p><p>y<sub>1-</sub>y<sub>2</sub>= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) - 5 sin (3/4πt + 2/5πx)</p><p>dengan menggunakan identitas trigonometri</p><p>y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) - sin (3/4πt + 2/5πx))</p><p>= 5 ( 2 cos &nbsp;((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) sin &nbsp;((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 cos &nbsp;((3/4πt + 3/4πt )/2) sin ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 cos &nbsp;((6/4πt )/2) sin ((- 4/5πx)/2))</p><p>= 5 ( 2 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx))</p><p>= 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx)</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian diketahui nilai &nbsp;y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y<sub>1-</sub>y<sub>2</sub> = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).</p>

Jawabannya adalah y1+y2= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y1-y2 = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).

 

Diketahui:

y1= 5 sin (3/4πt - 2/5πx)

y2= 5 sin (3/4πt + 2/5πx)

Ditanya:

1. y1+y2

2. y1-y2

Jawab:

Untuk menyelesaikan digunakan identitas trigonometri:

sin 𝞪+sin𝞫= 2 sin (𝞪+𝞫)/2 cos (𝞪-𝞫)/2 

dan 

sin 𝞪-sin𝞫= 2 cos (𝞪+𝞫)/2 sin (𝞪-𝞫)/2 

dengan

𝞪= (3/4πt - 2/5πx)

𝞫=(3/4πt +2/5πx)

Maka:

  1. y1+y2

y1+y2= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) + 5 sin (3/4πt + 2/5πx)

dengan menggunakan identitas trigonometri

y1+y2= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) + sin (3/4πt + 2/5πx))

= 5 ( 2 sin ((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) cos ((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))

= 5 ( 2 sin ((3/4πt + 3/4πt )/2) cos ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))

= 5 ( 2 sin ((6/4πt )/2) cos ((- 4/5πx)/2))

= 5 ( 2 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx))

= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx)

2. y1-y2

y1-y2= 5 sin (3/4πt - 2/5πx) - 5 sin (3/4πt + 2/5πx)

dengan menggunakan identitas trigonometri

y1+y2= 5 ( sin (3/4πt - 2/5πx) - sin (3/4πt + 2/5πx))

= 5 ( 2 cos  ((3/4πt - 2/5πx) + (3/4πt + 2/5πx)/2) sin  ((3/4πt - 2/5πx) - (3/4πt + 2/5πx)/2))

= 5 ( 2 cos  ((3/4πt + 3/4πt )/2) sin ((- 2/5πx- 2/5πx)/2))

= 5 ( 2 cos  ((6/4πt )/2) sin ((- 4/5πx)/2))

= 5 ( 2 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx))

= 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx)

 

Dengan demikian diketahui nilai  y1+y2= 10 sin (6/8πt ) cos (- 4/10πx) dan y1-y2 = 10 cos (6/8πt ) sin (- 4/10πx).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

roda a, b dan c dihubungkan dengan tali (ra= 2 cm, rb = 4 cm, rc = 6 cm) seperti gambar. jika kecepatan sudut roda c sebesar 60 rad.s-1, maka kecepatan linier roda b adalah....m/s a. 720,0 b. 72,0 c. 10,8 d. 7,2 e. 3,6

419

3.5

Jawaban terverifikasi