Persamaan garis yang melalui A(2, 4) dan tegak lurus dengan garis singgung kurva y=2x^-3x-6 pada titik tersebut adalah

Hai Achiar, jawaban yang benar adalah x + 5y - 22 = 0. Pembahasan: Asumsikan persamaan kurvanya adalah y = 2x² - 3x - 6 Ingat bahwa Gradien garis singgung kurva dapat dicari dengan menyubstitusikan nilai x pada turunan dari persamaan kurva. f(x) = ax^n + bx + c maka f'(x) = anx^(n-1) + b Gradiennya adalah y = 2x² - 3x - 6 y' = 2 . 2x - 3 y' = 4x - 3 substitusikan nilai x dari titik (2,4) maka m = 4(2) - 3 m = 8 - 3 m = 5 Ingat bahwa apabila dua garis saling tegak lurus maka hasil kali gradiennya adalah -1. Selain itu, persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah y - y1 = m (x - x1) Diketahui m1 = 5 maka m1 . m2 = -1 5 .m2 = -1 m2 = -1/5 diperoleh persamaan garis dengan gradien m = -1/5 dan melalui titik (2,4) adalah y - 4 = -1/5 (x - 2) [dikali 5] 5y - 20 = - (x - 2) 5y - 20 = -x + 2 x + 5y - 20 - 2 = 0 x + 5y - 22 = 0 Dengan demikian, persamaan garisnya adalah x + 5y - 22 = 0. Semoga membantu ya :)